A particle is moving with uniform acceleration along a straight line ABC. Its velocity at ‘A’ and ‘B’ are 6 m/s and 9 m/s respectively. AB : BC = 5 : 16 then its velocity at ‘C’ is

एक कण एक सीधी रेखा ABC के अनुदिश एकसमान त्वरण के साथ गति कर रहा है।
बिंदु A पर वेग $v_A = 6 \text{ m/s}$ है।
बिंदु B पर वेग $v_B = 9 \text{ m/s}$ है।
दूरी का अनुपात $AB : BC = 5 : 16$ है।
हमें बिंदु C पर वेग $v_C$ ज्ञात करना है।

एकसमान त्वरण $a$ मानते हुए, गति के तीसरे समीकरण $v^2 = u^2 + 2as$ का उपयोग करें।
खंड AB के लिए:

खंड BC के लिए:

हमें दिया गया है $AB : BC = 5 : 16$, जिसका अर्थ है $\frac{s_{AB}}{s_{BC}} = \frac{5}{16}$।
इससे हम $s_{BC}$ को $s_{AB}$ के पदों में व्यक्त कर सकते हैं:

अब, $2as_{BC}$ को $2as_{AB}$ के पदों में व्यक्त करें:

समीकरण (1) से $2as_{AB} = 45$ का मान उपरोक्त समीकरण में प्रतिस्थापित करें:

अब इस मान को समीकरण (2) में प्रतिस्थापित करें:

सही विकल्प है: