We read your photo as:

A wave travels from point A to point B, covering a horizontal distance of 12 cm in 6 seconds. The amplitude of the wave is 20 cm. Calculate (a) the wavelength, (b) the frequency, and (c) the wave equa

Physics

ScanSolve AI Answer

Step-by-step solution

9 steps

إليك حل المسألة:

المعطيات:

  • المسافة الأفقية من النقطة "أ" إلى النقطة "ب" (DD) = 12 cm12 \, \text{cm}
  • الزمن المستغرق للموجة لقطع المسافة من "أ" إلى "ب" (tt) = 6 s6 \, \text{s}
  • أقصى إزاحة رأسية (السعة، AA) = 20 cm20 \, \text{cm}

أ) الطول الموجي (λ\lambda):

  1. تحديد عدد الأطوال الموجية في المسافة المعطاة.

    من الرسم، المسافة من النقطة "أ" إلى النقطة "ب" تمثل موجة ونصف (1.5 دورة كاملة).
    لذلك، 1.5λ=D1.5 \lambda = D.

  2. حساب الطول الموجي.

    1.5λ=12 cm1.5 \lambda = 12 \, \text{cm} λ=12 cm1.5\lambda = \frac{12 \, \text{cm}}{1.5} λ=8 cm\lambda = 8 \, \text{cm}

    الطول الموجي هو:

    8 cm\boxed{8 \, \text{cm}}

    ب) تردد الموجة (ff):

  3. حساب الزمن الدوري (TT).

    الزمن المستغرق لـ 1.5 موجة هو 6 s6 \, \text{s}.
    الزمن الدوري هو الزمن اللازم لموجة واحدة كاملة.

    T=الزمن الكليعدد الموجاتT = \frac{\text{الزمن الكلي}}{\text{عدد الموجات}} T=6 s1.5T = \frac{6 \, \text{s}}{1.5} T=4 sT = 4 \, \text{s}

  4. حساب التردد.

    التردد هو مقلوب الزمن الدوري.

    f=1Tf = \frac{1}{T} f=14 sf = \frac{1}{4 \, \text{s}} f=0.25 Hzf = 0.25 \, \text{Hz}

    تردد الموجة هو:

    0.25 Hz\boxed{0.25 \, \text{Hz}}

    ج) معادلة حركة الموجة:

    الصيغة العامة لمعادلة الموجة الجيبية هي:

    y(x,t)=Asin⁡(ωt−kx+ϕ)y(x, t) = A \sin(\omega t - kx + \phi)

    حيث:

    • AA هي السعة.
    • ω\omega هي التردد الزاوي.
    • kk هو العدد الموجي.
    • ϕ\phi هو ثابت الطور.

  5. تحديد السعة (AA).

    السعة هي أقصى إزاحة رأسية.

    A=20 cm=0.20 mA = 20 \, \text{cm} = 0.20 \, \text{m}

  6. حساب التردد الزاوي (ω\omega).

    ω=2πf\omega = 2 \pi f ω=2π(0.25 Hz)\omega = 2 \pi (0.25 \, \text{Hz}) ω=0.5π rad/s\omega = 0.5 \pi \, \text{rad/s}

  7. حساب العدد الموجي (kk).

    k=2πλk = \frac{2 \pi}{\lambda}

    نحول الطول الموجي إلى متر: λ=8 cm=0.08 m\lambda = 8 \, \text{cm} = 0.08 \, \text{m}.

    k=2π0.08 mk = \frac{2 \pi}{0.08 \, \text{m}} k=25π rad/mk = 25 \pi \, \text{rad/m}

  8. تحديد ثابت الطور (ϕ\phi).

    من الرسم، تبدأ الموجة من نقطة الاتزان (y=0y=0) وتتحرك للأعلى عند x=0,t=0x=0, t=0. هذا يعني أن ثابت الطور ϕ=0\phi = 0.

  9. كتابة معادلة حركة الموجة.

    y(x,t)=Asin⁡(ωt−kx)y(x, t) = A \sin(\omega t - kx) y(x,t)=0.20sin⁡(0.5πt−25πx)y(x, t) = 0.20 \sin(0.5 \pi t - 25 \pi x)

    (حيث yy بالمتر، xx بالمتر، tt بالثانية)

    معادلة حركة الموجة هي:

    y(x,t)=0.20sin⁡(0.5πt−25πx)\boxed{y(x, t) = 0.20 \sin(0.5 \pi t - 25 \pi x)}
Was this helpful?

Still stuck on this one?

Ask a follow-up, and the answer starts from this question.

Got a different question?Ask your own question

More Physics Questions

QA wave has a frequency of 50HZ and a wave length of 40cm Calculate The distance btw successive Crest…QA travelling wave has an amplitude of 0.15 m, a frequency of 550 Hz, and a wavelength of 0.01 m…QA travelling wave moving from left to right has an amplitude of 0.15m, a frequency of 550Hz and a…QA wave has a wavelength of 5 m and a frequency of 12 Hz. What is the wave velocity?QSixty complete waves pass a particular point in 4s. If the distance between three successive troughs…
See all Physics questions →
Got a syllabus? Photograph it and I'll tell you what's due and what's worth the most.
Handwritten step-by-step solution preview

Handwritten Step-by-Step Solution

Get this as a handwritten image on WhatsApp — like a tutor wrote it for you.

Try on WhatsApp