Answer EITHER 7. (a), (b) and (c) OR 7. (d), (e) and (f) of each question.

Voici les solutions pour la question 7, parties (a), (b) et (c).

7. (a)

i) L'accélération est le taux de variation de la vitesse d'un objet par rapport au temps.

ii) Pour décrire une expérience visant à mesurer l'accélération due à la gravité, $g$ :

• Montage expérimental : Un support universel avec une pince pour tenir un électroaimant. Sous l'électroaimant, un capteur de temps (ou un chronomètre électronique) est placé sur le sol ou une surface stable. Une bille métallique est attachée à l'électroaimant. Un deuxième capteur de temps est placé à une distance connue sous le premier capteur.

• Procédure :

1. Mesurez la distance verticale $h$ entre le point de libération de la bille (par l'électroaimant) et le capteur de temps inférieur.
2. Démarrez le chronomètre au moment où la bille est libérée par l'électroaimant (le circuit de l'électroaimant est coupé).
3. Arrêtez le chronomètre lorsque la bille frappe le capteur de temps inférieur. Enregistrez le temps $t$.
4. Répétez l'expérience plusieurs fois pour obtenir une moyenne fiable du temps $t$ pour la distance $h$.
5. Faites varier la distance $h$ et enregistrez les temps correspondants.

• Données collectées : La distance de chute $h$ (en mètres) et le temps de chute $t$ (en secondes).

• Utilisation des données pour déterminer l'accélération due à la gravité : Puisque la bille est lâchée du repos ($u = 0$), nous pouvons utiliser l'équation du mouvement :

$$h = ut + \frac{1}{2}gt^2$$ $$h = (0)t + \frac{1}{2}gt^2$$ $$h = \frac{1}{2}gt^2$$

Pour déterminer $g$, on peut tracer un graphique de $h$ en fonction de $t^2$. La pente de ce graphique sera $\frac{1}{2}g$. En multipliant la pente par 2, on obtient la valeur de $g$.

• Précautions prises :

1. Assurez-vous que la bille tombe verticalement pour minimiser la résistance de l'air et éviter tout mouvement latéral.
2. Évitez les courants d'air qui pourraient affecter la chute de la bille.
3. Utilisez un chronomètre précis (électronique) pour mesurer le temps de chute, car les temps sont généralement courts.
4. Répétez les mesures et calculez la moyenne pour réduire les erreurs aléatoires.

7. (b)

i) La loi de conservation de la quantité de mouvement linéaire stipule que, dans un système isolé (où aucune force externe nette n'agit), la quantité de mouvement linéaire totale avant une collision ou une explosion est égale à la quantité de mouvement linéaire totale après la collision ou l'explosion.

ii) Pour calculer la vitesse commune, $v$, des voitures après la collision :