Définir chute libre. 1.2. Déterminer la hauteur h de la chute sachant que la vitesse finale est de 50 m/s…

Question

Définir chute libre. 1.2. Déterminer la hauteur h de la chute sachant que la vitesse finale est de 50 m/s. 2.1. Donner en fonction de la tension T et de la masse linéaire mu l'expression de la célérit

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1. Application directe du cours 1.1. Définir chute libre La chute libre est le mouvement d'un corps soumis uniquement à la force de gravité, sans résistance de l'air ni autres forces. 1.2. Déterminer la hauteur h de la chute Step 1: Identifier les données et la formule. Nous avons la vitesse finale V = 50 m/s et l'accélération due à la gravité g = 10 m/s². La vitesse initiale v₀ est 0 m/s car le solide tombe. La formule cinématique pour la chute libre est : V² = v₀² + 2gh Step 2: Substituer les valeurs et résoudre pour h. Puisque v₀ = 0, l'équation devient : V² = 2gh On isole h : h = (V²)/(2g); h = (50 m/s)²2 × 10 m/s²; h = 2500 m²/s²20 m/s²; h = 125 m La hauteur de la chute est : 125 m 2. Ondes stationnaires 2.1. Donner en fonction de la tension T et de la masse linéaire μ l'expression de la célérité c des ondes qui se propagent. L'expression de la célérité c d'une onde sur une corde tendue est donnée par la formule de Taylor : c = √((T)/(μ)) 2.2. Exprimer la célérité c en fonction de la longueur d'onde λ et de la fréquence f. La relation fondamentale entre la célérité, la longueur d'onde et la fréquence est : c = λ f; 2.3. Déterminer la valeur de la longueur L de la corde sachant que λ = 1 m. Step 1: Identifier la relation entre la longueur de la corde et la longueur d'onde pour le mode fondamental. Pour une corde vibrante fixée aux deux extrémités, la longueur d'onde λ_n du n-ième mode est donnée par λ_n = 2L/n. Pour le son fondamental, n=1. Donc, la longueur d'onde est λ = 2L/1 = 2L. Step 2: Substituer la valeur de λ et résoudre pour L. On nous donne λ = 1 m. 1 m = 2L; L = 1 m2; L = 0.5 m La longueur de la corde est : 0.5 m

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Step-by-step solution

Part 1.1

Part 1.2· 2 steps
$\text{125 m}$

Identifier les données et la formule.

Substituer les valeurs et résoudre pour $h$ .

Part 2.1
$c = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$

Part 2.2
$c = \lambda f$

Part 2.3· 2 steps
$\text{0.5 m}$

Identifier la relation entre la longueur de la corde et la longueur d'onde pour le mode fondamental.

Substituer la valeur de $\lambda$ et résoudre pour $L$ .

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Step-by-step solution

Part 1.1

Part 1.2· 2 steps125 m\text{125 m}125 m

Identifier les données et la formule.

Substituer les valeurs et résoudre pour hhh.

Part 2.1c=Tμc = \sqrt{\frac{T}{\mu}}c=μT​​

Part 2.2c=λfc = \lambda fc=λf

Part 2.3· 2 steps0.5 m\text{0.5 m}0.5 m

Identifier la relation entre la longueur de la corde et la longueur d'onde pour le mode fondamental.

Substituer la valeur de λ\lambdaλ et résoudre pour LLL.

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Part 1.2· 2 steps
$\text{125 m}$

Substituer les valeurs et résoudre pour $h$ .

Part 2.1
$c = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$

Part 2.2
$c = \lambda f$

Part 2.3· 2 steps
$\text{0.5 m}$

Substituer la valeur de $\lambda$ et résoudre pour $L$ .