This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.
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Voici la résolution des questions de cinématique : 4-2-1: Donner la nature des mouvements suivants: M_1/0 : Le corps 1 (tige du vérin) se déplace en translation par rapport au corps 2 (corps du vérin). Le corps 2 est lié au corps 0 (bâti) au point C. Le point C étant fixe sur le bâti 0, le corps 2 est immobile par rapport au corps 0. Par conséquent, le mouvement du corps 1 par rapport au corps 0 est une translation. M_2/0 : Le corps 2 (corps du vérin) est lié au corps 0 (bâti) au point C. Le point C est un point fixe sur le bâti 0. Par conséquent, le corps 2 est immobile par rapport au corps 0. 4-2-2: Justifier ci-dessous que V_A1/0 = V_A3/0 Le point A est le point de liaison entre le corps 1 (tige du vérin) et le corps 3 (bras principal). En l'absence de glissement ou de déformation à cette liaison (liaison pivot), la vitesse du point A appartenant au corps 1 est identique à la vitesse du point A appartenant au corps 3, par rapport au même référentiel (corps 0). 4-2-3: Justifier ci-dessous que ||V_O3/0|| = 0 mm/s Le point O est le centre de rotation du corps 3 (bras principal) par rapport au corps 0 (bâti). Par définition, le centre de rotation d'un corps par rapport à un référentiel fixe a une vitesse nulle par rapport à ce référentiel. 4-2-4: Sur la figure ci-dessous, on donne ||V_A3/0|| = 2 mm/s, déterminer graphiquement la vitesse V_B3/0. Le corps 3 est en rotation autour du point O par rapport au corps 0. Pour un corps en rotation autour d'un point fixe O, la magnitude de la vitesse d'un point est proportionnelle à sa distance au centre de rotation. Step 1: Mesurer les longueurs OA et OB sur la figure. En mesurant sur la figure, on trouve : OA ≈ 30 mm OB ≈ 50 mm Step 2: Calculer la magnitude de V_B3/0. La relation entre les vitesses est donnée par : ||V_B3/0||||V_A3/0|| = (OB)/(OA) D'où : ||V_B3/0|| = ||V_A3/0|| × (OB)/(OA) En substituant les valeurs : ||V_B3/0|| = 2 mm/s × 50 mm30 mm = 2 × (5)/(3) mm/s = (10)/(3) mm/s ||V_B3/0|| ≈ 3,33 mm/s Step 3: Déterminer graphiquement le vecteur V_B3/0. Direction : Le vecteur V_B3/0 doit être perpendiculaire au segment OB. Sens : Le sens de V_B3/0 doit être cohérent avec le sens de rotation du bras 3, indiqué par V_A3/0 (rotation anti-horaire autour de O). Longueur : L'échelle des vitesses est 5 mm 1 mm/s. La longueur du vecteur V_B3/0 sur la figure sera : Longueur = ||V_B3/0|| × Échelle = (10)/(3) mm/s × 5 mm/(mm/s) = (50)/(3) mm ≈ 16,7 mm Pour tracer V_B3/0 sur la figure : 1. Tracez une ligne perpendiculaire à OB passant par B. 2. Sur cette ligne, à partir de B, tracez un vecteur de 16,7 mm de long, dans le sens de la rotation anti-horaire. La magnitude de la vitesse V_B3/0 est : ||V_B3/0|| = 3,33 mm/s That's 2 down. 3 left today — send the next one.