This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.
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Step 1: अवस्था A और B के लिए दाब, आयतन और तापमान ज्ञात करें। दिए गए P-V आरेख से: अवस्था A पर: P_A = 3P_0, V_A = V_0 अवस्था B पर: P_B = 6P_0, V_B = 5V_0 आदर्श गैस समीकरण PV = nRT का उपयोग करके, जहाँ n=1 मोल है: अवस्था A पर तापमान T_A: T_A = (P_A V_A)/(nR) = (3P_0 V_0)/(1 · R) = (3P_0 V_0)/(R) अवस्था B पर तापमान T_B: T_B = (P_B V_B)/(nR) = (6P_0 · 5V_0)/(1 · R) = (30P_0 V_0)/(R) तापमान में परिवर्तन T: T = T_B - T_A = (30P_0 V_0)/(R) - (3P_0 V_0)/(R) = (27P_0 V_0)/(R) Step 2: प्रक्रिया के दौरान किया गया कार्य (W) ज्ञात करें। P-V आरेख में, किया गया कार्य P-V वक्र के नीचे का क्षेत्रफल होता है। A से B तक की प्रक्रिया एक सीधी रेखा है, इसलिए क्षेत्रफल एक समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल है: W = (1)/(2)(P_A + P_B)(V_B - V_A) W = (1)/(2)(3P_0 + 6P_0)(5V_0 - V_0) W = (1)/(2)(9P_0)(4V_0) W = 18P_0 V_0 Step 3: आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन ( U) ज्ञात करें। एकपरमाणुक आदर्श गैस के लिए, आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन U = n C_V T होता है। एकपरमाणुक गैस के लिए C_V = (3)/(2)R और n=1 मोल है। U = 1 · (3)/(2)R · T T का मान रखने पर: U = (3)/(2)R ((27P_0 V_0)/(R)) U = (81)/(2)P_0 V_0 Step 4: ऊष्मा अवशोषित (Q) ज्ञात करें। ऊष्मप्रवैगिकी के पहले नियम के अनुसार, Q = U + W: Q = (81)/(2)P_0 V_0 + 18P_0 V_0 Q = (81)/(2)P_0 V_0 + (36)/(2)P_0 V_0 Q = (117)/(2)P_0 V_0 Step 5: प्रक्रिया के लिए विशिष्ट ऊष्मा (C) ज्ञात करें। प्रक्रिया के लिए विशिष्ट ऊष्मा C = (Q)/(n T) द्वारा दी जाती है। चूंकि n=1 मोल है: C = (Q)/( T) Q और T के मान रखने पर: C = (117)/(2)P_0 V_0(27P_0 V_0)/(R) C = (117)/(2)P_0 V_0 · (R)/(27P_0 V_0) C = (117R)/(2 · 27) C = (117R)/(54) अंश और हर को 9 से विभाजित करने पर: C = (13R)/(6) यह विकल्प (C) से मेल खाता है। The final answer is C) (13R)/(6). That's 2 down. 3 left today — send the next one.