Find out magnitude and direction of resultant force.

हम मान लेते हैं कि दाईं ओर धनात्मक x-दिशा है और ऊपर की ओर धनात्मक y-दिशा है।
चित्र के अनुसार, x-दिशा में बल हैं:

• O से A तक 10 N बल बाईं ओर है, इसलिए यह $-10$ N है।
• B से C तक 6 N बल बाईं ओर है, इसलिए यह $-6$ N है।
• D से E तक 3 N बल दाईं ओर है, इसलिए यह $+3$ N है। शुद्ध x-घटक होगा:

$$F_x = -10 \text{ N} - 6 \text{ N} + 3 \text{ N}$$ $$F_x = -13 \text{ N}$$

चित्र के अनुसार, y-दिशा में बल हैं:

• A से B तक 3 N बल नीचे की ओर है, इसलिए यह $-3$ N है।
• C से D तक 2 N बल ऊपर की ओर है, इसलिए यह $+2$ N है। शुद्ध y-घटक होगा:

$$F_y = -3 \text{ N} + 2 \text{ N}$$ $$F_y = -1 \text{ N}$$

परिणामी बल $F$ का परिमाण सूत्र $F = \sqrt{F_x^2 + F_y^2}$ द्वारा दिया जाता है।

$$F = \sqrt{(-13 \text{ N})^2 + (-1 \text{ N})^2}$$ $$F = \sqrt{169 \text{ N}^2 + 1 \text{ N}^2}$$ $$F = \sqrt{170 \text{ N}^2}$$ $$F \approx 13.04 \text{ N}$$

परिणामी बल का परिमाण है: $\boxed{\text{13.04 N}}$

दिशा $\theta$ सूत्र $\tan \theta = \frac{F_y}{F_x}$ द्वारा दी जाती है।

$$\tan \theta = \frac{-1 \text{ N}}{-13 \text{ N}}$$ $$\tan \theta = \frac{1}{13}$$ $$\theta = \arctan\left(\frac{1}{13}\right)$$ $$\theta \approx 4.39^\circ$$

चूंकि $F_x$ और $F_y$ दोनों ऋणात्मक हैं, परिणामी बल तीसरे चतुर्थांश में है। धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त (counter-clockwise) मापा गया कोण होगा:

$$\theta_{\text{actual}} = 180^\circ + 4.39^\circ$$ $$\theta_{\text{actual}} = 184.39^\circ$$

परिणामी बल की दिशा है: $\boxed{\text{धनात्मक x-अक्ष से 184.39}^\circ \text{ वामावर्त}}$