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બે સમાન ધન વિદ્યુતભારો +q અને +q એકબીજાથી 2d અંતરે રહેલા છે. તેમની વચ્ચે બરાબર મધ્યમાં મુકેલ ત્રીજા વિદ્યુતભાર Q વડે કેટલો બળ અનુભવાશે?

Physics

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(2) sin⁡x=58sin⁡θ\text{(2) } \sin x = \frac{5}{8} \sin \theta

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  1. स्नेल का नियम लागू करें.

    जब प्रकाश की किरण समानांतर परतों की एक श्रृंखला से होकर गुजरती है, तो प्रारंभिक माध्यम में आपतन कोण और अंतिम माध्यम में निर्गमन कोण के बीच संबंध केवल प्रारंभिक और अंतिम माध्यमों के अपवर्तनांक पर निर्भर करता है. स्नेल के नियम के अनुसार, यदि प्रकाश एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाता है, तो n1sin⁡θ1=n2sin⁡θ2n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2. कई समानांतर परतों के लिए, यह संबंध श्रृंखला में लागू होता है:

    nप्रारंभिकsin⁡θप्रारंभिक=n1sin⁡θ1=n2sin⁡θ2=⋯=nअंतिमsin⁡θअंतिमn_{\text{प्रारंभिक}} \sin \theta_{\text{प्रारंभिक}} = n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2 = \dots = n_{\text{अंतिम}} \sin \theta_{\text{अंतिम}}

    इसलिए, हम सीधे प्रारंभिक माध्यम और अंतिम माध्यम को संबंधित कर सकते हैं।

  2. प्रारंभिक और अंतिम माध्यमों के अपवर्तनांक और कोणों को पहचानें.

    प्रारंभिक माध्यम का अपवर्तनांक nप्रारंभिक=μn_{\text{प्रारंभिक}} = \mu है।
    प्रारंभिक माध्यम में आपतन कोण θप्रारंभिक=θ\theta_{\text{प्रारंभिक}} = \theta है।
    अंतिम माध्यम का अपवर्तनांक nअंतिम=1.6μn_{\text{अंतिम}} = 1.6 \mu है।
    अंतिम माध्यम में निर्गमन कोण θअंतिम=X\theta_{\text{अंतिम}} = X है।

  3. स्नेल के नियम को प्रारंभिक और अंतिम माध्यमों पर लागू करें.

    nप्रारंभिकsin⁡θप्रारंभिक=nअंतिमsin⁡θअंतिमn_{\text{प्रारंभिक}} \sin \theta_{\text{प्रारंभिक}} = n_{\text{अंतिम}} \sin \theta_{\text{अंतिम}}

    दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

    μsin⁡θ=1.6μsin⁡X\mu \sin \theta = 1.6 \mu \sin X
  4. sin⁡X\sin X के लिए हल करें.

    दोनों पक्षों को μ\mu से विभाजित करें:

    sin⁡θ=1.6sin⁡X\sin \theta = 1.6 \sin X

    अब sin⁡X\sin X के लिए हल करें:

    sin⁡X=sin⁡θ1.6\sin X = \frac{\sin \theta}{1.6}

    दशमलव 1.6 को भिन्न में बदलें: 1.6=1610=851.6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}।

    sin⁡X=sin⁡θ85\sin X = \frac{\sin \theta}{\frac{8}{5}} sin⁡X=58sin⁡θ\sin X = \frac{5}{8} \sin \theta
  5. प्राप्त परिणाम की तुलना दिए गए विकल्पों से करें.

    यह परिणाम विकल्प (2) से मेल खाता है।

    The final answer is (2) sin⁡x=58sin⁡θ\text{(2) } \sin x = \frac{5}{8} \sin \theta.

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