This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.
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Step 1: दिए गए आवेशों और उनके बीच की दूरी को पहचानें। हमें दो आवेश दिए गए हैं: q_1 = 1 C और q_2 = 4 C. उनके बीच की दूरी d = 9m है। चूंकि दोनों आवेश धनात्मक हैं, विद्युत क्षेत्र की तीव्रता शून्य होने वाला बिंदु दोनों आवेशों के बीच में होगा। Step 2: विद्युत क्षेत्र की तीव्रता शून्य होने की शर्त स्थापित करें। मान लीजिए कि q_1 से x दूरी पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता शून्य है। तो q_2 से उस बिंदु की दूरी (d-x) होगी। इस बिंदु पर, q_1 के कारण विद्युत क्षेत्र (E_1) और q_2 के कारण विद्युत क्षेत्र (E_2) का परिमाण बराबर और दिशा विपरीत होगी। एक बिंदु आवेश q के कारण r दूरी पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का सूत्र E = (k|q|)/(r^2) होता है। इसलिए, E_1 = E_2 होना चाहिए। (k q_1)/(x^2) = (k q_2)/((d-x)^2) Step 3: समीकरण में मान प्रतिस्थापित करें और हल करें। q_1 = 1 × 10^-6 C q_2 = 4 × 10^-6 C d = 9m k (1 × 10^-6)x^2 = k (4 × 10^-6)(9-x)^2 k और 10^-6 को दोनों तरफ से रद्द करने पर: (1)/(x^2) = (4)/((9-x)^2) दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: sqrt((1)/(x^2)) = sqrt((4)/((9-x)^2)) (1)/(x) = (2)/(9-x) (हमने धनात्मक वर्गमूल लिया है क्योंकि बिंदु आवेशों के बीच में है, इसलिए x धनात्मक और 9 से कम होगा।) Step 4: x के लिए हल करें। 9-x = 2x 9 = 2x + x 9 = 3x x = (9)/(3) x = 3m Step 5: अंतिम उत्तर दें। विद्युत क्षेत्र की तीव्रता q_1 से 3m की दूरी पर शून्य होगी। अतः, विद्युत क्षेत्र की तीव्रता q_1 आवेश से 3m की दूरी पर शून्य होगी। The final answer is आवेश q_1 से 3m की दूरी पर Send me the next one 📸