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बिन्दु Q पर रखे बिन्दु आवेश q के कारण बिन्दु P पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता 24 N C⁻¹ है तथा समान आवेश के कारण बिन्दु P पर विद्युत विभव 12 J C⁻¹ है। आवेश q के परिमाण की कोटि क्या होगी?

Physics

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(c) 10−10 C\text{(c) } 10^{-10}~\mathrm{C}

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6 steps
  1. दिए गए मानों को लिखें।

    बिंदु P पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता (EE) = 24 NC−124~\mathrm{N C^{-1}}
    बिंदु P पर विद्युत विभव (VV) = 12 JC−1=12 V12~\mathrm{J C^{-1}} = 12~\mathrm{V}

  2. एक बिंदु आवेश qq के कारण rr दूरी पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता और विद्युत विभव के सूत्रों को लिखें।

    विद्युत क्षेत्र की तीव्रता:

    E=kqr2(1)E = \frac{kq}{r^2} \quad (1)

    विद्युत विभव:

    V=kqr(2)V = \frac{kq}{r} \quad (2)

    जहाँ kk कूलम्ब स्थिरांक है और rr आवेश से बिंदु P की दूरी है।

  3. दूरी rr ज्ञात करने के लिए समीकरणों को विभाजित करें।

    समीकरण (1) को समीकरण (2) से विभाजित करने पर:

    EV=kqr2kqr=1r\frac{E}{V} = \frac{\frac{kq}{r^2}}{\frac{kq}{r}} = \frac{1}{r}

    इसलिए,

    r=VEr = \frac{V}{E}
  4. दूरी rr का मान परिकलित करें।

    r=12 V24 NC−1=12 JC−124 NC−1=12 J24 N=12 Nm24 N=0.5 mr = \frac{12~\mathrm{V}}{24~\mathrm{N C^{-1}}} = \frac{12~\mathrm{J C^{-1}}}{24~\mathrm{N C^{-1}}} = \frac{12~\mathrm{J}}{24~\mathrm{N}} = \frac{12~\mathrm{N m}}{24~\mathrm{N}} = 0.5~\mathrm{m}
  5. आवेश qq का मान ज्ञात करने के लिए विद्युत विभव के सूत्र का उपयोग करें।

    हम जानते हैं कि k≈9×109 Nm2C−2k \approx 9 \times 10^9~\mathrm{N m^2 C^{-2}}।

    V=kqrV = \frac{kq}{r} q=Vrkq = \frac{Vr}{k}

    मान रखने पर:

    q=(12 V)(0.5 m)9×109 Nm2C−2q = \frac{(12~\mathrm{V})(0.5~\mathrm{m})}{9 \times 10^9~\mathrm{N m^2 C^{-2}}} q=69×109 Cq = \frac{6}{9 \times 10^9}~\mathrm{C} q=23×10−9 Cq = \frac{2}{3} \times 10^{-9}~\mathrm{C} q≈0.666...×10−9 Cq \approx 0.666... \times 10^{-9}~\mathrm{C} q≈6.67×10−10 Cq \approx 6.67 \times 10^{-10}~\mathrm{C}
  6. आवेश qq के परिमाण की कोटि ज्ञात करें।

    q≈6.67×10−10 Cq \approx 6.67 \times 10^{-10}~\mathrm{C}
    चूंकि 6.67>10≈3.166.67 > \sqrt{10} \approx 3.16, इसलिए परिमाण की कोटि अगले घात में होगी।
    लेकिन, सामान्यतः, जब संख्या 1 और 10 के बीच होती है, तो 10n10^n को कोटि माना जाता है।
    यहाँ 0.667×10−9 C0.667 \times 10^{-9}~\mathrm{C} को 10−9 C10^{-9}~\mathrm{C} की कोटि माना जा सकता है, या 6.67×10−10 C6.67 \times 10^{-10}~\mathrm{C} को 10−10 C10^{-10}~\mathrm{C} की कोटि माना जा सकता है।
    विकल्पों को देखते हुए, 10−10 C10^{-10}~\mathrm{C} सबसे उपयुक्त है।

    (c) 10^{-10}~C

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