बिन्दु Q पर रखे बिन्दु आवेश q के कारण बिन्दु P पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता 24 N C⁻¹ है तथा समान आवेश के कारण बिन्दु P पर विद्युत विभव 12 J C⁻¹ है। आवेश q के परिमाण की कोटि क्या होगी?

Step 1: दिए गए मानों को लिखें। बिंदु P पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता ($E$) = $24~N C^{-1}$ बिंदु P पर विद्युत विभव ($V$) = $12~J C^{-1} = 12~\mathrm{V}$

Step 2: एक बिंदु आवेश $q$ के कारण $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता और विद्युत विभव के सूत्रों को लिखें। विद्युत क्षेत्र की तीव्रता: $E = \frac{kq}{r^2} \quad (1)$ विद्युत विभव: $V = \frac{kq}{r} \quad (2)$ जहाँ $k$ कूलम्ब स्थिरांक है और $r$ आवेश से बिंदु P की दूरी है।

Step 3: दूरी $r$ ज्ञात करने के लिए समीकरणों को विभाजित करें। समीकरण (1) को समीकरण (2) से विभाजित करने पर: $\frac{E}{V} = \frac{\frac{kq}{r^2}}{\frac{kq}{r}} = \frac{1}{r}$ इसलिए, $r = \frac{V}{E}$

Step 4: दूरी $r$ का मान परिकलित करें। $r = \frac{12~V}{24~N C^{-1}} = \frac{12~J C^{-1}}{24~N C^{-1}} = \frac{12~J}{24~N} = \frac{12~N m}{24~N} = 0.5~m$

Step 5: आवेश $q$ का मान ज्ञात करने के लिए विद्युत विभव के सूत्र का उपयोग करें। हम जानते हैं कि $k \approx 9 \times 10^9~N m^2 C^{-2}$। $V = \frac{kq}{r}$ $q = \frac{Vr}{k}$ मान रखने पर: $q = \frac{(12~V)(0.5~m)}{9 \times 10^9~N m^2 C^{-2}}$ $q = \frac{6}{9 \times 10^9}~C$ $q = \frac{2}{3} \times 10^{-9}~C$ $q \approx 0.666... \times 10^{-9}~C$ $q \approx 6.67 \times 10^{-10}~C$

Step 6: आवेश $q$ के परिमाण की कोटि ज्ञात करें। $q \approx 6.67 \times 10^{-10}~\mathrm{C}$ चूंकि $6.67 > \sqrt{10} \approx 3.16$, इसलिए परिमाण की कोटि अगले घात में होगी। लेकिन, सामान्यतः, जब संख्या $1$ और $10$ के बीच होती है, तो $10^n$ को कोटि माना जाता है। यहाँ $0.667 \times 10^{-9}~\mathrm{C}$ को $10^{-9}~\mathrm{C}$ की कोटि माना जा सकता है, या $6.67 \times 10^{-10}~\mathrm{C}$ को $10^{-10}~\mathrm{C}$ की कोटि माना जा सकता है। विकल्पों को देखते हुए, $10^{-10}~\mathrm{C}$ सबसे उपयुक्त है।

\text{(c) 10^{-10}~C}