When the slit separation is made three folds the fringe width in a Young's double slit interference experiment will become,

फ्रिंज चौड़ाई का सूत्र है:

$$\beta = \frac{\lambda D}{d}$$

जहाँ:
$\lambda$ प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है।
$D$ स्लिट और स्क्रीन के बीच की दूरी है।
$d$ स्लिट पृथक्करण (दोनों स्लिटों के बीच की दूरी) है।

प्रश्न के अनुसार, स्लिट पृथक्करण को तीन गुना कर दिया जाता है। इसका मतलब है कि नया स्लिट पृथक्करण $d'$ मूल $d$ का तीन गुना होगा:

$$d' = 3d$$

नए स्लिट पृथक्करण $d'$ का उपयोग करके नई फ्रिंज चौड़ाई का सूत्र लिखें:

$$\beta' = \frac{\lambda D}{d'}$$

$d' = 3d$ को सूत्र में प्रतिस्थापित करें:

$$\beta' = \frac{\lambda D}{3d}$$

हम जानते हैं कि $\beta = \frac{\lambda D}{d}$। इसलिए, हम $\beta'$ को इस प्रकार लिख सकते हैं:

$$\beta' = \frac{1}{3} \left( \frac{\lambda D}{d} \right)$$ $$\beta' = \frac{1}{3} \beta$$

इसका मतलब है कि नई फ्रिंज चौड़ाई मूल फ्रिंज चौड़ाई का $\frac{1}{3}$ गुना हो जाएगी।

यह विकल्प (a) से मेल खाता है।

The final answer is $\text{(a) }\frac{1}{3}\text{ fold}$