The graphs below shows the variation of kinetic energy for different metals. With frequency, f, for different metals. Which of them has a greater work function?

Voici les solutions aux questions :

Question 20:
La longueur d'onde de De Broglie $\lambda$ est liée à l'énergie cinétique $KE$ par la relation :

$$\lambda = \frac{h}{p}$$

où $p$ est la quantité de mouvement. L'énergie cinétique est donnée par $KE = \frac{p^2}{2m}$, d'où $p = \sqrt{2mKE}$.
En substituant $p$ dans l'équation de la longueur d'onde de De Broglie, on obtient :

$$\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mKE}}$$

Si l'énergie cinétique est doublée ($KE' = 2KE$), la nouvelle longueur d'onde $\lambda'$ sera :

$$\lambda' = \frac{h}{\sqrt{2m(2KE)}} = \frac{h}{\sqrt{2} \sqrt{2mKE}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \lambda$$

Étant donné que la longueur d'onde initiale est $\lambda = 160 \, \text{pm}$ :

$$\lambda' = \frac{160 \, \text{pm}}{\sqrt{2}} \approx \frac{160}{1,4142} \, \text{pm} \approx 113,136 \, \text{pm}$$

La valeur la plus proche parmi les options est 113 pm.

• Réponse: B La nouvelle longueur d'onde de De Broglie du proton est de $\boxed{\text{113 pm}}$.

Question 21:
Le modèle particulaire du rayonnement électromagnétique (modèle photonique) explique des phénomènes où la lumière se comporte comme des paquets discrets d'énergie (photons).

• L'interférence, la polarisation et la diffraction sont des phénomènes qui démontrent la nature ondulatoire de la lumière.

• Les spectres de raies visibles sont le résultat de transitions électroniques quantifiées dans les atomes, où les électrons absorbent ou émettent des photons d'énergies spécifiques. Cela est une preuve de la nature quantifiée de l'énergie et de l'interaction de la lumière sous forme de particules (photons) avec la matière. Le phénomène le plus direct est l'effet photoélectrique, mais il n'est pas proposé. Parmi les options données, les spectres de raies visibles sont ceux qui soutiennent le mieux le modèle particulaire.

• Réponse: A Le phénomène qui fournit des preuves du modèle particulaire du rayonnement électromagnétique est le spectre de raies visibles.

Question 22:
L'équation de l'effet photoélectrique est donnée par $KE_{max} = hf - \Phi$, où $KE_{max}$ est l'énergie cinétique maximale des électrons émis, $h$ est la constante de Planck, $f$ est la fréquence de la lumière incidente, et $\Phi$ est la fonction de travail.
La fonction de travail $\Phi$ est l'énergie minimale requise pour éjecter un électron d'une surface métallique. Elle est liée à la fréquence de seuil $f_0$ par $\Phi = hf_0$.
Sur un graphique de $KE$ en fonction de $f$, la fréquence de seuil $f_0$ est l'abscisse à l'origine (l'intersection avec l'axe des fréquences). Une fonction de travail plus grande correspond à une fréquence de seuil $f_0$ plus grande.
En examinant les graphiques, le graphique (d) a la plus grande fréquence de seuil (l'intersection la plus à droite sur l'axe des $f$). Par conséquent, il représente le métal avec la plus grande fonction de travail.

• Réponse: D Le graphique qui représente un métal avec une plus grande fonction de travail est $\boxed{\text{d}}$.

Question 23:
Dans une désintégration bêta, un noyau atomique émet une particule bêta (un électron ou un positron).

• La désintégration bêta-moins ($\beta^-$) se produit lorsqu'un neutron se transforme en un proton, émettant un électron et un antineutrino. $$n \to p + e^- + \bar{\nu}_e$$
• La désintégration bêta-plus ($\beta^+$) se produit lorsqu'un proton se transforme en un neutron, émettant un positron et un neutrino. $$p \to n + e^+ + \nu_e$$

La question demande ce qui se passe "dans une désintégration bêta". L'option (b) décrit la désintégration bêta-moins, qui est la forme la plus courante de désintégration bêta.

• Réponse: B Dans une désintégration bêta, un neutron est converti en un proton.