State two factors that can be used to check the correctness of a physical equation. The energy, W, stored in…

Question

State two factors that can be used to check the correctness of a physical equation. The energy, W, stored in a stretched wire is given by the equation W=EAE2/2L.

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

Bonjour Nike🙃,

Voici la solution pour la question 1.

1. (a) Énoncez deux facteurs qui peuvent être utilisés pour vérifier l'exactitude d'une équation physique.

Deux facteurs qui peuvent être utilisés pour vérifier l'exactitude d'une équation physique sont :

La cohérence dimensionnelle : Les dimensions physiques de tous les termes de l'équation doivent être les mêmes.
La cohérence des unités : Les unités de tous les termes de l'équation doivent être les mêmes.

1. (b) L'énergie, W, stockée dans un fil étiré est donnée par l'équation :

W = \frac{E A e^2}{2L}

Où E est le module d'Young d'élasticité du matériau du fil, A est la section transversale uniforme du fil, e est l'extension du fil et L est la longueur originale du fil. Déterminez si l'équation est homogène ou non.

Pour déterminer si l'équation est homogène, nous devons vérifier si les dimensions de chaque côté de l'équation sont les mêmes.

Déterminons les dimensions de chaque terme
- $W$ (Énergie) : $[M L^2 T^{-2}]$
- $E$ (Module d'Young) : C'est la contrainte divisée par la déformation. La contrainte est Force/Surface ( $[M L T^{-2}] / [L^2] = [M L^{-1} T^{-2}]$ ). La déformation est sans dimension. Donc, $[E] = [M L^{-1} T^{-2}]$ .
- $A$ (Surface) : $[L^2]$
- $e$ (Extension) : $[L]$
- $L$ (Longueur) : $[L]$
- Le nombre 2 est une constante sans dimension.
Calculons les dimensions du côté droit de l'équation
$\text{Dimensions du côté droit} = \frac{[E][A][e^2]}{[L]}$ $= \frac{([M L^{-1} T^{-2}])([L^2])([L]^2)}{[L]}$ $= \frac{[M L^{-1} T^{-2} L^2 L^2]}{[L]}$ $= \frac{[M L^{(-1+2+2)} T^{-2}]}{[L]}$ $= \frac{[M L^3 T^{-2}]}{[L]}$ $= [M L^{(3-1)} T^{-2}]$ $= [M L^2 T^{-2}]$
Comparons les dimensions du côté gauche et du côté droit.
Dimensions du côté gauche ( $W$ ) : $[M L^2 T^{-2}]$
Dimensions du côté droit : $[M L^2 T^{-2}]$

Puisque les dimensions des deux côtés de l'équation sont identiques, l'équation est dimensionnellement homogène.

Réponse: L'équation est $\boxed{\text{homogène}}$ .

State two factors that can be used to check the correctness of a physical equation. The energy, W, stored in a stretched wire is given by the equation W=EAE2/2L.

Step-by-step solution

Déterminons les dimensions de chaque terme

Calculons les dimensions du côté droit de l'équation

Comparons les dimensions du côté gauche et du côté droit.

Still stuck on this one?

More Physics Questions