Calculez la marge sur coût variable unitaire et le taux de marge sur coût variable pour deux scénarios de vente différents.

Voici les calculs pour chaque question :

Données générales :

• Coût variable unitaire (CV) = $1.5 \text{ DH}$
• Charges fixes totales (CF) = PLV et merchandising + Animation commerciale + Participation distributeur $$\text{CF} = 10\,000 \text{ DH} + 6\,000 \text{ DH} + 4\,000 \text{ DH} = 20\,000 \text{ DH}$$

Scénario A : Sans promotion

• Prix de vente (PV_A) = $3 \text{ DH}$
• Volume de ventes estimé (Q_A) = $15\,000 \text{ unités}$

Scénario B : Avec promotion

• Prix promotionnel (PV_B) = $2.5 \text{ DH}$
• Volume de ventes estimé (Q_B) = $25\,000 \text{ unités}$

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1. Calculer la marge sur coût variable unitaire pour chaque scénario.

• Scénario A : \text{Marge sur coût variable unitaire (MCVU_A)} = \text{PV_A} - \text{CV} \text{MCVU_A} = 3 \text{ DH} - 1.5 \text{ DH} = \boxed{1.5 \text{ DH}}
• Scénario B : \text{Marge sur coût variable unitaire (MCVU_B)} = \text{PV_B} - \text{CV} \text{MCVU_B} = 2.5 \text{ DH} - 1.5 \text{ DH} = \boxed{1.0 \text{ DH}}

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2. Calculer le taux de marge sur coût variable dans les deux cas.

• Scénario A : \text{Taux de marge sur coût variable (TMCV_A)} = \frac{\text{MCVU_A}}{\text{PV_A}} \text{TMCV_A} = \frac{1.5 \text{ DH}}{3 \text{ DH}} = 0.5 = \boxed{50\%}
• Scénario B : \text{Taux de marge sur coût variable (TMCV_B)} = \frac{\text{MCVU_B}}{\text{PV_B}} \text{TMCV_B} = \frac{1.0 \text{ DH}}{2.5 \text{ DH}} = 0.4 = \boxed{40\%}

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3. Déterminer le seuil de rentabilité (en quantité et en valeur) pour chaque scénario.

• Scénario A :
  • En quantité : \text{Seuil de rentabilité (quantité)_A} = \frac{\text{CF}}{\text{MCVU_A}} \text{Seuil de rentabilité (quantité)_A} = \frac{20\,000 \text{ DH}}{1.5 \text{ DH/unité}} \approx \boxed{13\,333.33 \text{ unités}}
  • En valeur : \text{Seuil de rentabilité (valeur)_A} = \frac{\text{CF}}{\text{TMCV_A}} \text{Seuil de rentabilité (valeur)_A} = \frac{20\,000 \text{ DH}}{0.5} = \boxed{40\,000 \text{ DH}}
• Scénario B :
  • En quantité : \text{Seuil de rentabilité (quantité)_B} = \frac{\text{CF}}{\text{MCVU_B}} \text{Seuil de rentabilité (quantité)_B} = \frac{20\,000 \text{ DH}}{1.0 \text{ DH/unité}} = \boxed{20\,000 \text{ unités}}
  • En valeur : \text{Seuil de rentabilité (valeur)_B} = \frac{\text{CF}}{\text{TMCV_B}} \text{Seuil de rentabilité (valeur)_B} = \frac{20\,000 \text{ DH}}{0.4} = \boxed{50\,000 \text{ DH}}

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4. Calculer le résultat prévisionnel pour chaque stratégie.

• Scénario A : \text{Résultat prévisionnel_A} = (\text{Q_A} \times \text{MCVU_A}) - \text{CF} \text{Résultat prévisionnel_A} = (15\,000 \text{ unités} \times 1.5 \text{ DH/unité}) - 20\,000 \text{ DH} \text{Résultat prévisionnel_A} = 22\,500 \text{ DH} - 20\,000 \text{ DH} = \boxed{2\,500 \text{ DH}}
• Scénario B : \text{Résultat prévisionnel_B} = (\text{Q_B} \times \text{MCVU_B}) - \text{CF} \text{Résultat prévisionnel_B} = (25\,000 \text{ unités} \times 1.0 \text{ DH/unité}) - 20\,000 \text{ DH} \text{Résultat prévisionnel_B} = 25\,000 \text{ DH} - 20\,000 \text{ DH} = \boxed{5\,000 \text{ DH}}

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5. Calculer le point mort (en % du volume prévu).

• Scénario A : \text{Point mort (\% volume)_A} = \frac{\text{Seuil de rentabilité (quantité)_A}}{\text{Q_A}} \times 100\% \text{Point mort (\% volume)_A} = \frac{13\,333.33 \text{ unités}}{15\,000 \text{ unités}} \times 100\% \approx \boxed{88.89\%}
• Scénario B : $$Point mort (\% volume)_B = \frac{Seuil de rentabilité (quantité)_B}{Q_B} \times 1$$