मैग्नीशियम के यौगिक में 21.9% मैग्नीशियम, 27.8% फॉस्फोरस तथा 50.3% ऑक्सीजन होते हैं। यौगिक का साधारण सूत्र क्या होगा?

Step 1: प्रत्येक तत्व के द्रव्यमान प्रतिशत को ग्राम में परिवर्तित करें। यह मानते हुए कि यौगिक का कुल द्रव्यमान $100 \text{ g}$ है: मैग्नीशियम (Mg) का द्रव्यमान $= 21.9 \text{ g}$ फॉस्फोरस (P) का द्रव्यमान $= 27.8 \text{ g}$ ऑक्सीजन (O) का द्रव्यमान $= 50.3 \text{ g}$

Step 2: प्रत्येक तत्व के मोलों की संख्या ज्ञात करें। तत्वों के परमाणु द्रव्यमान हैं: Mg $= 24.31 \text{ g/mol}$ P $= 30.97 \text{ g/mol}$ O $= 16.00 \text{ g/mol}$

मोलों की संख्या: मैग्नीशियम के मोल $= \frac{21.9 g}{24.31 g/mol} \approx 0.90086 \text{ mol}$ फॉस्फोरस के मोल $= \frac{27.8 g}{30.97 g/mol} \approx 0.89750 \text{ mol}$ ऑक्सीजन के मोल $= \frac{50.3 g}{16.00 g/mol} \approx 3.14375 \text{ mol}$

Step 3: सबसे छोटे मोल मान से विभाजित करके मोल अनुपात ज्ञात करें। सबसे छोटा मोल मान $0.89750 \text{ mol}$ (फॉस्फोरस के लिए) है।

मैग्नीशियम का अनुपात $= \frac{0.90086 mol}{0.89750 mol} \approx 1.0037 \approx 1$ फॉस्फोरस का अनुपात $= \frac{0.89750 mol}{0.89750 mol} = 1.0000 = 1$ ऑक्सीजन का अनुपात $= \frac{3.14375 mol}{0.89750 mol} \approx 3.5027 \approx 3.5$

Step 4: सरलतम पूर्ण संख्या अनुपात प्राप्त करने के लिए अनुपातों को गुणा करें। अनुपात $\text{Mg} : P : O = 1 : 1 : 3.5$ पूर्ण संख्या अनुपात प्राप्त करने के लिए सभी अनुपातों को $2$ से गुणा करें: मैग्नीशियम $= 1 \times 2 = 2$ फॉस्फोरस $= 1 \times 2 = 2$ ऑक्सीजन $= 3.5 \times 2 = 7$

Step 5: मूलानुपाती सूत्र लिखें। मूलानुपाती सूत्र $\text{Mg}_2P_2O_7$ है।

अतः, यौगिक का साधारण सूत्र $\boxed{Mg_2P_2O_7}$ होगा।