2000Unit price 20000 Average monthly consumption 50000 Cost of order 40000 Holding cost per unit 15% unit purchase price Unit security margin 75% Lead time 3-5 weeks Weekly demand 70000-150000 Calculate economics order quantity Minimum and maximum stock level Alarm stock Economics order number

La demande hebdomadaire moyenne est :

$$\text{Demande hebdomadaire moyenne} = \frac{70\,000 + 150\,000}{2} = \frac{220\,000}{2} = 110\,000 \text{ unités/semaine}$$

La demande annuelle (D), en considérant 52 semaines par an, est :

$$D = 110\,000 \text{ unités/semaine} \times 52 \text{ semaines/an} = 5\,720\,000 \text{ unités/an}$$

Le coût de possession annuel par unité (H) est 15% du prix unitaire :

$$H = 0,15 \times 20\,000 = 3\,000 \text{ par unité par an}$$

Le coût de commande (S) est $40\,000$.

Nous utilisons la formule de Wilson :

$$QEC = \sqrt{\frac{2DS}{H}}$$

En substituant les valeurs :

$$QEC = \sqrt{\frac{2 \times 5\,720\,000 \times 40\,000}{3\,000}}$$ $$QEC = \sqrt{\frac{457\,600\,000\,000}{3\,000}}$$ $$QEC = \sqrt{152\,533\,333,33}$$ $$QEC \approx 12\,350,44 \text{ unités}$$

En arrondissant à l'unité la plus proche, la Quantité Économique de Commande est de 12 350 unités.

La marge de sécurité unitaire est de 75% de la demande hebdomadaire moyenne.

$$\text{Stock de Sécurité (SS)} = 0,75 \times \text{Demande hebdomadaire moyenne}$$ $$\text{Stock de Sécurité} = 0,75 \times 110\,000 \text{ unités} = 82\,500 \text{ unités}$$

Le niveau de stock minimum est de 82 500 unités.

Le délai de livraison moyen est :

$$\text{Délai de livraison moyen} = \frac{3 \text{ semaines} + 5 \text{ semaines}}{2} = 4 \text{ semaines}$$

La demande pendant le délai de livraison moyen est :

$$\text{Demande pendant le délai} = \text{Demande hebdomadaire moyenne} \times \text{Délai de livraison moyen}$$ $$\text{Demande pendant le délai} = 110\,000 \text{ unités/semaine} \times 4 \text{ semaines} = 440\,000 \text{ unités}$$

Le stock d'alerte (point de commande) est :

$$\text{Stock d'Alerte (ROP)} = \text{Demande pendant le délai} + \text{Stock de Sécurité}$$ $$\text{Stock d'Alerte (ROP)} = 440\,000 \text{ unités} + 82\,500 \text{ unités} = 522\,500 \text{ unités}$$

Le stock d'alerte est de 522 500 unités.

Nous utilisons la formule :

$$\text{Stock Maximum} = \text{Point de Commande (ROP)} + \text{QEC} - (\text{Consommation Minimum} \times \text{Délai de livraison Minimum})$$

La consommation minimum hebdomadaire est de $70\,000$ unités/semaine (borne inférieure de la demande hebdomadaire).
Le délai de livraison minimum est de 3 semaines.

$$\text{Consommation min. pendant délai min.} = 70\,000 \text{ unités/semaine} \times 3 \text{ semaines} = 210\,000 \text{ unités}$$ $$\text{Stock Maximum} = 522\,500 \text{ unités} + 12\,350 \text{ unités} - 210\,000 \text{ unités}$$ $$\text{Stock Maximum} = 534\,850 \text{ unités} - 210\,000 \text{ unités}$$ $$\text{Stock Maximum} = 324\,850 \text{ unités}$$

Le niveau de stock maximum est de 324 850 unités.

L'expression "Economic Order Number" fait généralement référence au Point de Commande (Reorder Point), qui est le niveau de stock auquel une nouvelle commande doit être passée pour éviter une rupture. Nous l'avons calculé comme le stock d'alerte.
L'ordre économique (point de commande) est de 522 500 unités.

Récapitulatif des résultats :

• Quantité Économique de Commande (QEC) : $\boxed{12\,350 \text{ unités}}$
• Niveau de Stock Minimum : $\boxed{82\,500 \text{ unités}}$
• Niveau de Stock Maximum : $\boxed{324\,850 \text{ unités}}$
• Stock d'Alerte (Point de Commande) : $\boxed{522\,500 \text{ unités}}$
• Ordre Économique (Point de Commande) : $\boxed{522\,500 \text{ unités}}$