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दो अंकों की एक संख्या या तो अंकों के योग को 8 से गुणा कर और फिर उसमें से 5 घटा कर प्राप्त होती है या अंकों के अंतर को 16 से गुणा करके और फिर उसमें 3 जोड़ने पर प्राप्त होती है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।

Mathematics

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Answer

स्थिर जल में रितु की चाल

6 किमी/घंटा6 \text{ किमी/घंटा}

धारा की चाल

4 किमी/घंटा4 \text{ किमी/घंटा}

Step-by-step solution

4 steps

  1. स्थिर जल में रितु की चाल और धारा की चाल मानिए।

    माना स्थिर जल में रितु की चाल xx किमी/घंटा है।
    माना धारा की चाल yy किमी/घंटा है।

  2. धारा के अनुकूल और प्रतिकूल चाल के लिए समीकरण बनाइए।

    धारा के अनुकूल (downstream) चाल =(x+y)= (x + y) किमी/घंटा।
    धारा के प्रतिकूल (upstream) चाल =(x−y)= (x - y) किमी/घंटा।

    दूरी = चाल ×\times समय

    धारा के अनुकूल:
    2 घंटे में 20 किमी तैर सकती है।

    20=(x+y)×220 = (x + y) \times 2 x+y=202x + y = \frac{20}{2} x+y=10(समीकरण 1)x + y = 10 \quad \text{(समीकरण 1)}

    धारा के प्रतिकूल:
    2 घंटे में 4 किमी तैर सकती है।

    4=(x−y)×24 = (x - y) \times 2 x−y=42x - y = \frac{4}{2} x−y=2(समीकरण 2)x - y = 2 \quad \text{(समीकरण 2)}

  3. समीकरणों को हल कीजिए।

    समीकरण 1 और समीकरण 2 को जोड़ने पर:

    (x+y)+(x−y)=10+2(x + y) + (x - y) = 10 + 2 2x=122x = 12 x=122x = \frac{12}{2} x=6x = 6

  4. xx का मान समीकरण 1 में रखने पर yy का मान ज्ञात कीजिए।

    6+y=106 + y = 10 y=10−6y = 10 - 6 y=4y = 4

    रितु की स्थिर जल में चाल 6 किमी/घंटा है और धारा की चाल 4 किमी/घंटा है।

    स्थिर जल में रितु की चाल: 6 किमी/घंटा\boxed{6 \text{ किमी/घंटा}}
    धारा की चाल: 4 किमी/घंटा\boxed{4 \text{ किमी/घंटा}}

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