Calculer les limites suivantes : n infinity (sqrt(3) - 1)ⁿ et n infinity (sqrt(2) - 1)ⁿ.

Voici la résolution des exercices.

Exercice 1:

• Calcul de $\lim_{n \to \infty} (\sqrt{3} - 1)^n$ Nous avons $\sqrt{3} \approx 1.732$. Donc, $\sqrt{3} - 1 \approx 0.732$. Puisque $0 < \sqrt{3} - 1 < 1$, la limite de $(\sqrt{3} - 1)^n$ lorsque $n \to \infty$ est 0.

  $$\lim_{n \to \infty} (\sqrt{3} - 1)^n = \boxed{0}$$

• **Calcul de $\lim_{n