Chora kwa pande zote mbili za mstari AB, locus ya P ambapo APB = 67.5^ au eneo la pembetatu APB = 5.5 cm2.

You're on a roll — 14. Ujenzi wa Locus ya Point P a) Locus ya P ambapo APB = 67.5^ Step 1: Chora mstari AB wenye urefu wa 5 cm. Step 2: Kwa kutumia rula na dira, jenga pembe ya 90^ kwenye ncha A. Gawanya pembe hii mara mbili ili kupata 45^, kisha gawanya 45^ mara mbili ili kupata 22.5^. Chora mstari kutoka A kwa pembe ya 22.5^ juu ya AB. Step 3: Rudia hatua ya 2 kwenye ncha B, ukichora mstari kutoka B kwa pembe ya 22.5^ juu ya BA. Step 4: Sehemu ambapo mistari miwili kutoka A na B inakutana ndio kituo cha duara, tukiite O_1. Step 5: Kwa kutumia O_1 kama kituo na O_1A (au O_1B) kama rediasi, chora upinde wa duara kutoka A hadi B. Upinde huu ndio locus ya P kwa sharti (i). b) Locus ya P ambapo Eneo la pembetatu APB = 5.5 cm^2 Step 1: Kokotoa urefu h wa pembetatu. Eneo la pembetatu APB = (1)/(2) × msingi × urefu. 5.5 = (1)/(2) × 5 cm × h 5.5 = 2.5h h = (5.5)/(2.5) = 2.2 cm Step 2: Kwenye ncha A, jenga mstari wima (perpendicular) kwa AB. Step 3: Kwenye mstari wima huu, pima na weka alama ya pointi H umbali wa 2.2 cm kutoka A. Step 4: Chora mstari kupitia H sambamba na AB. Mstari huu ndio locus ya P kwa sharti (ii). c) Locus ya mwisho ya P Pointi P zinazokidhi masharti yote mawili ni makutano ya upinde wa duara kutoka hatua (a) na mstari sambamba kutoka hatua (b). Kutakuwa na pointi mbili za P. 15. Umbali wa Perpendicular kati ya Chords mbili Step 1: Kokotoa umbali wa perpendicular kutoka kituo hadi chord ya kwanza (d_1). Urefu wa nusu ya chord ya kwanza ni 15.6 cm2 = 7.8 cm. Kwa kutumia theorem ya Pythagoras: r^2 = (nusu-chord)^2 + d_1^2 (12 cm)^2 = (7.8 cm)^2 + d_1^2 144 cm^2 = 60.84 cm^2 + d_1^2 d_1^2 = 144 - 60.84 d_1^2 = 83.16 d_1 = sqrt(83.16) cm d_1 ≈ 9.1192 cm