गुणांक सहसंबंध (coefficient of correlation) की गणना करने के लिए, हम पियर्सन के उत्पाद-क्षण सहसंबंध गुणांक (Pearson product-moment correlation coefficient) सूत्र का उपयोग करेंगे:
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गुणांक सहसंबंध (coefficient of correlation) की गणना करने के लिए, हम पियर्सन के उत्पाद-क्षण सहसंबंध गुणांक (Pearson product-moment correlation coefficient) सूत्र का उपयोग करेंगे:
$$r = \frac{n \sum (XY) - (\sum X)(\sum Y)}{\sqrt{[n \sum X^2 - (\sum X)^2][n \sum Y^2 - (\sum Y)^2]}}$$
जहाँ $n$ डेटा बिंदुओं की संख्या है।
Step 1: आवश्यक योगों की गणना करें।
यहाँ $n=6$ डेटा बिंदु हैं।
| X (Radio Time) | Y (Appliances Sold) | XY | X^2 | Y^2 |
|----------------|---------------------|----|-----|-----|
| 25 | 16 | 400| 625 | 256 |
| 18 | 11 | 198| 324 | 121 |
| 32 | 20 | 640| 1024| 400 |
| 21 | 15 | 315| 441 | 225 |
| 35 | 26 | 910| 1225| 676 |
| 29 | 28 | 812| 841 | 784 |
|----------------|---------------------|----|-----|-----|
| $\sum X = 160$ | $\sum Y = 116$ | $\sum XY = 3275$ | $\sum X^2 = 4480$ | $\sum Y^2 = 2462$ |
Step 2: सूत्र में मानों को प्रतिस्थापित करें।
$$r = \frac{6(3275) - (160)(116)}{\sqrt{[6(4480) - (160)^2][6(2462) - (116)^2]}}$$
Step 3: अंश (numerator) की गणना करें।
$$6(3275) - (160)(116) = 19650 - 18560 = 1090$$
Step 4: हर (denominator) के पहले भाग की गणना करें।
$$6(4480) - (160)^2 = 26880 - 25600 = 1280$$
Step 5: हर के दूसरे भाग की गणना करें।
$$6(2462) - (116)^2 = 14772 - 13456 = 1316$$
Step 6: हर की गणना करें।
$$\sqrt{(1280)(1316)} = \sqrt{1684480} \approx 1297.87516$$
Step 7: गुणांक सहसंबंध ($r$) की गणना करें।
$$r = \frac{1090}{1297.87516}$$
$$r \approx 0.83979$$
गुणांक सहसंबंध है:
$$\boxed{0.8398}$$
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