Consider circle that passes through A = (2,3) and centered at C=(1,1) the equation of the line tangent to the circle at A is

ነጥብ $A = (2, 3)$ እና የክበቡ መሃል $C = (1, 1)$ ተሰጥተዋል።
የራዲየስ CA ቁልቁለት $m_{CA}$ በቀመርው ይሰላል።

$$m_{CA} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ $$m_{CA} = \frac{3 - 1}{2 - 1} = \frac{2}{1} = 2$$

የታንጀንት መስመር በክበቡ ላይ ካለው ራዲየስ ጋር ቀጥ ያለ (perpendicular) ነው። ስለዚህ የታንጀንት መስመር ቁልቁለት $m_{tangent}$ የራዲየስ ቁልቁለት አሉታዊ ተገላቢጦሽ (negative reciprocal) ይሆናል።

$$m_{tangent} = -\frac{1}{m_{CA}}$$ $$m_{tangent} = -\frac{1}{2}$$

የታንጀንት መስመር በነጥብ $A = (2, 3)$ ያልፋል እና ቁልቁለቱ $m_{tangent} = -\frac{1}{2}$ ነው። የነጥብ-ቁልቁለት ቀመርን ($y - y_1 = m(x - x_1)$) እንጠቀማለን።

$$y - 3 = -\frac{1}{2}(x - 2)$$

ሁለቱንም ጎኖች በ 2 በማባዛት ክፍልፋዩን እናስወግዳለን።

$$2(y - 3) = -1(x - 2)$$ $$2y - 6 = -x + 2$$

ሁሉንም ቃላት ወደ አንድ ጎን በማምጣት እኩልታውን እናስተካክላለን።

$$x + 2y - 6 - 2 = 0$$ $$x + 2y - 8 = 0$$