This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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Hey Victor, good to see you again. Pour résoudre la question 5, nous allons utiliser la différenciation implicite. Step 1: Différencier les deux côtés de l'équation 3x^2 - 5y^2 + 2xy = 7 par rapport à x. (d)/(dx)(3x^2) - (d)/(dx)(5y^2) + (d)/(dx)(2xy) = (d)/(dx)(7) Step 2: Appliquer les règles de différenciation. 6x - 10y (dy)/(dx) + (2y · 1 + 2x · (dy)/(dx)) = 0 6x - 10y (dy)/(dx) + 2y + 2x (dy)/(dx) = 0 Step 3: Regrouper les termes contenant (dy)/(dx) et les termes sans (dy)/(dx). (2x - 10y) (dy)/(dx) = -6x - 2y Step 4: Isoler (dy)/(dx). (dy)/(dx) = (-6x - 2y)/(2x - 10y) Step 5: Simplifier l'expression en factorisant -2 au numérateur et 2 au dénominateur. (dy)/(dx) = (-2(3x + y))/(2(x - 5y)) (dy)/(dx) = (-(3x + y))/(x - 5y) (dy)/(dx) = (3x + y)/(-(x - 5y)) (dy)/(dx) = (3x + y)/(5y - x) En comparant avec les options données, la réponse correspond à l'option (A). La bonne option est A. Envoie-moi la prochaine 📸