हीलियम परमानु के नाभिक में दो प्रोटोन होते हैं, जो 3.0 x 10-15 m दूरी द्वारा पृथक होते हैं। उस स्थिर वैद्युत बल का परिमाण क्या होगा जो प्रत्येक प्रोटोन अन्य पर आरोपित करता है?

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हीलियम परमानु के नाभिक में दो प्रोटोन होते हैं, जो 3.0 x 10-15 m दूरी द्वारा पृथक होते हैं। उस स्थिर वैद्युत बल का परिमाण क्या होगा जो प्रत्येक प्रोटोन अन्य पर आरोपित करता है?

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25.6 N

Step 1: The electrostatic force between two protons is given by Coulomb's law.

F=kq1q2r2F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}

where k=9.0×109 N⋅m2/C2k = 9.0 \times 10^9 \, \mathrm{N \cdot m^2 / C^2}, q1=q2=e=1.6×10−19 Cq_1 = q_2 = e = 1.6 \times 10^{-19} \, \mathrm{C}, and r=3.0×10−15 mr = 3.0 \times 10^{-15} \, \mathrm{m}.

Step 2: Compute q1q2=e2q_1 q_2 = e^2.

e2=(1.6×10−19)2=2.56×10−38 C2e^2 = (1.6 \times 10^{-19})^2 = 2.56 \times 10^{-38} \, C^2

Step 3: Compute r2r^2.

r2=(3.0×10−15)2=9.0×10−30 m2r^2 = (3.0 \times 10^{-15})^2 = 9.0 \times 10^{-30} \, m^2

Step 4: Compute q1q2r2\frac{q_1 q_2}{r^2}.

q1q2r2=2.56×10−389.0×10−30=2.569.0×10−38+30=0.2844×10−8=2.844×10−9 C2/m2\frac{q_1 q_2}{r^2} = \frac{2.56 \times 10^{-38}}{9.0 \times 10^{-30}} = \frac{2.56}{9.0} \times 10^{-38+30} = 0.2844 \times 10^{-8} = 2.844 \times 10^{-9} \, C^2 / m^2

Step 5: Compute FF.

F=(9.0×109)×(2.844×10−9)=(9.0×2.844)×109−9=25.6×100=25.6 NF = (9.0 \times 10^9) \times (2.844 \times 10^{-9}) = (9.0 \times 2.844) \times 10^{9-9} = 25.6 \times 10^0 = 25.6 \, N

25.6 N

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The electrostatic force between two protons is given by Coulomb's law. F = k (q_1 q_2)/(r^2) where k = 9.0 × 10^9 \, N · m^2 / C^2, q_1 = q_2 = e = 1.6 × 10^-19 \, C, and r = 3.0 × 10^-15 \, m.

हीलियम परमानु के नाभिक में दो प्रोटोन होते हैं, जो 3.0 x 10-15 m दूरी द्वारा पृथक होते हैं। उस स्थिर वैद्युत बल का परिमाण क्या होगा जो प्रत्येक प्रोटोन अन्य पर आरोपित करता है?
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This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.

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Step 1: The electrostatic force between two protons is given by Coulomb's law. F = k (q_1 q_2)/(r^2) where k = 9.0 × 10^9 \, N · m^2 / C^2, q_1 = q_2 = e = 1.6 × 10^-19 \, C, and r = 3.0 × 10^-15 \, m. Step 2: Compute q_1 q_2 = e^2. e^2 = (1.6 × 10^-19)^2 = 2.56 × 10^-38 \, C^2 Step 3: Compute r^2. r^2 = (3.0 × 10^-15)^2 = 9.0 × 10^-30 \, m^2 Step 4: Compute (q_1 q_2)/(r^2). (q_1 q_2)/(r^2) = 2.56 × 10^-389.0 × 10^-30 = (2.56)/(9.0) × 10^-38+30 = 0.2844 × 10^-8 = 2.844 × 10^-9 \, C^2 / m^2 Step 5: Compute F. F = (9.0 × 10^9) × (2.844 × 10^-9) = (9.0 × 2.844) × 10^9-9 = 25.6 × 10^0 = 25.6 \, N 25.6 N