समान्तर में संयोजित दो प्रतिरोधों R1 व R2 के लिए, इनके तुल्य प्रतिरोध में सापेक्षिक त्रुटि है (जहाँ R1 = (10.0 +/- 0.1) तथा R2 = (20.0 +/- 0.4) )

यहाँ समानांतर क्रम में जुड़े दो प्रतिरोधों R_1 और R_2 के लिए समतुल्य प्रतिरोध में सापेक्षिक त्रुटि ज्ञात करनी है। दिए गए मान हैं: R_1 = (10.0 ± 0.1) \, R_2 = (20.0 ± 0.4) \, इसका अर्थ है: R_1 = 10.0 \, और R_1 = 0.1 \, R_2 = 20.0 \, और R_2 = 0.4 \, समानांतर क्रम में समतुल्य प्रतिरोध R_eq का सूत्र है: (1)/(R_eq) = (1)/(R_1) + (1)/(R_2) या R_eq = (R_1 R_2)/(R_1 + R_2) सापेक्षिक त्रुटि की गणना के लिए, हम NCERT में दिए गए त्रुटि संयोजन के नियमों का उपयोग करेंगे। यदि Z = A · B या Z = A/B, तो सापेक्षिक त्रुटि ( Z)/(Z) = ( A)/(A) + ( B)/(B) होती है। यदि Z = A + B, तो निरपेक्ष त्रुटि Z = A + B होती है। Step 1: समतुल्य प्रतिरोध R_eq की गणना करें। R_eq = (10.0 × 20.0)/(10.0 + 20.0) = (200)/(30.0) = (20)/(3) \, Step 2: R_1 R_2 के गुणनफल में सापेक्षिक त्रुटि ज्ञात करें। R_1 R_2 के लिए सापेक्षिक त्रुटि है: ((R_1 R_2))/(R_1 R_2) = ( R_1)/(R_1) + ( R_2)/(R_2) ((R_1 R_2))/(R_1 R_2) = (0.1)/(10.0) + (0.4)/(20.0) ((R_1 R_2))/(R_1 R_2) = 0.01 + 0.02 = 0.03 Step 3: R_1 + R_2 के योग में सापेक्षिक त्रुटि ज्ञात करें। R_1 + R_2 के लिए निरपेक्ष त्रुटि है: (R_1 + R_2) = R_1 + R_2 = 0.1 + 0.4 = 0.5 \, R_1 + R_2 का मान है: R_1 + R_2 = 10.0 + 20.0 = 30.0 \, R_1 + R_2 के लिए सापेक्षिक त्रुटि है: ((R_1 + R_2))/(R_1 + R_2) = (0.5)/(30.0) = (1)/(60) ≈ 0.01666... Step 4: समतुल्य प्रतिरोध R_eq में सापेक्षिक त्रुटि ज्ञात करें। चूंकि R_eq = (R_1 R_2)/(R_1 + R_2) एक भागफल है, इसलिए इसकी सापेक्षिक त्रुटि अंश और हर की सापेक्षिक त्रुटियों का योग होगी: R_eqR_eq = ((R_1 R_2))/(R_1 R_2) + ((R_1 + R_2))/(R_1 + R_2) R_eqR_eq = 0.03 + (1)/(60) R_eqR_eq = (3)/(100) + (1)/(60) सामान्य हर 300 लेकर: R_eqR_eq = (3 × 3)/(100 × 3) + (1 × 5)/(60 × 5) = (9)/(300) + (5)/(300) R_eqR_eq = (9+5)/(300) = (14)/(300) R_eqR_eq = (7)/(150) R_eqR_eq ≈ 0.04666... निकटतम मान तक पूर्णांकित करने पर, यह 0.05 है। अतः, सही विकल्प (2) है। The final answer is 0.05 अगला प्रश्न भेजें 📸