This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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Hey, good to see you again. Exercice 1: 1. Pour encadrer le nombre -(7)/(6): -(7)/(6) ≈ -1.166... Un encadrement à l'unité est : -2 < -(7)/(6) < -1 Un encadrement à deux décimales est : -1.17 < -(7)/(6) < -1.16 2. Soit 2 x 6 et -3 y 10. Encadrement de x+y: On additionne les bornes inférieures et supérieures : 2 + (-3) x+y 6 + 10 -1 x+y 16 Encadrement de 5xy: D'abord, encadrons xy. Puisque x est positif et y peut être négatif ou positif, nous devons considérer tous les produits possibles des bornes : 2 × (-3) = -6 2 × 10 = 20 6 × (-3) = -18 6 × 10 = 60 Le produit minimum est -18 et le produit maximum est 60. Donc, -18 xy 60. Maintenant, multiplions par 5 (qui est positif, donc l'ordre des inégalités ne change pas) : 5 × (-18) 5xy 5 × 60 -90 5xy 300 Exercice 2: 1. Tracer un triangle ABC rectangle en A avec AB=3cm et AC=4cm et I est le milieu de [BC]. Tracez un angle droit en A. Sur un côté de l'angle droit, marquez le point B tel que AB = 3 cm. Sur l'autre côté de l'angle droit, marquez le point C tel que AC = 4 cm. Reliez B et C pour former le triangle ABC. Trouvez le milieu I du segment [BC] en mesurant ou en utilisant une construction à la règle et au compas. 2. Calculer BC et tracer le cercle (E) circonscrit au triangle ABC. Calcul de BC (Théorème de Pythagore) : Puisque le triangle