Exercice 1: Méthode d'addition. Résoudre dans IR2 en utilisant la méthode d'addition. a) x+3y=1, 2x+y=4 b) 2x+3y-1=0, -3x+2y+5=0

Mathematics
Exercice 1: Méthode d'addition. Résoudre dans IR2 en utilisant la méthode d'addition. a) x+3y=1, 2x+y=4 b) 2x+3y-1=0, -3x+2y+5=0

ScanSolve AI Answer

Answer

{(115;−25)}\left\{\left(\frac{11}{5} ; -\frac{2}{5}\right)\right\}

Pour résoudre le système d'équations en utilisant la méthode d'addition :

{x+3y=1(1)2x+y=4(2)\begin{cases} x+3y=1 \quad &(1) \\ 2x+y=4 \quad &(2) \end{cases}

Step 1: Multiplions l'équation (1) par −2-2 pour éliminer la variable xx.

−2(x+3y)=−2(1)−2x−6y=−2(3)\begin{align*} -2(x+3y) &= -2(1) \\ -2x-6y &= -2 \quad &(3) \end{align*}

Step 2: Additionnons l'équation (3) et l'équation (2).

(−2x−6y)+(2x+y)=−2+4−5y=2\begin{align*} (-2x-6y) + (2x+y) &= -2+4 \\ -5y &= 2 \end{align*}

Step 3: Résolvons pour yy.

y=−25y = -\frac{2}{5}

Step 4: Substituons la valeur de yy dans l'équation (1) pour trouver xx.

x+3(−25)=1x−65=1x=1+65x=55+65x=115\begin{align*} x+3\left(-\frac{2}{5}\right) &= 1 \\ x-\frac{6}{5} &= 1 \\ x &= 1+\frac{6}{5} \\ x &= \frac{5}{5}+\frac{6}{5} \\ x &= \frac{11}{5} \end{align*}

Step 5: L'ensemble solution est le couple (x,y)(x,y).

S = \left\{\left(\frac{11{5} ; -\frac{2}{5}\right)\right\}}

Envoie-moi la prochaine 📸

Was this helpful?

Need help with your own homework?

Get instant step-by-step solutions to any question. Free to start.

Ask Your Question
Got a syllabus? Photograph it and I'll tell you what's due and what's worth the most.
Handwritten step-by-step solution preview

Handwritten Step-by-Step Solution

Get this as a handwritten image on WhatsApp — like a tutor wrote it for you.

Try on WhatsApp

More Mathematics Questions

Qecrit l'equation horaire du point mobile. 2) determine l'equation cartesian de sa trajectoire. 3) pr…QX is directly proportional to the square of Y. What is the percentage change in X, if Y increase by…QQuestion 32: La solution de l'équation 3x+1 = 7x - 5 est: x = 9 2 x = 10 17 x= 7 x = 11 17QSimplify the following indices: a) 18a2b/6ab b) y5xy2 c) 6^-3 d) a2b^-2 / a3b^-2QGiven that a =(2/3) b. = (X /-3) and c=(7/3) find the value of x if 2a +b= c
See all Mathematics questions →

Still have questions?

Quick Answer

Pour résoudre le système d'équations en utilisant la méthode d'addition : x+3y=1 &(1) \\ 2x+y=4 &(2) Step 1: Multiplions l'équation (1) par -2 pour éliminer la variable x.

Exercice 1: Méthode d'addition. Résoudre dans IR2 en utilisant la méthode d'addition. a) x+3y=1, 2x+y=4 b) 2x+3y-1=0, -3x+2y+5=0
Mathematics

This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.

ScanSolve AI Answer
Pour résoudre le système d'équations en utilisant la méthode d'addition : x+3y=1 &(1) \\ 2x+y=4 &(2) Step 1: Multiplions l'équation (1) par -2 pour éliminer la variable x. -2(x+3y) &= -2(1) \\ -2x-6y &= -2 &(3) Step 2: Additionnons l'équation (3) et l'équation (2). (-2x-6y) + (2x+y) &= -2+4 \\ -5y &= 2 Step 3: Résolvons pour y. y = -(2)/(5) Step 4: Substituons la valeur de y dans l'équation (1) pour trouver x. x+3(-(2)/(5)) &= 1 \\ x-(6)/(5) &= 1 \\ x &= 1+(6)/(5) \\ x &= (5)/(5)+(6)/(5) \\ x &= (11)/(5) Step 5: L'ensemble solution est le couple (x,y). S = \((11)/(5) ; -(2)/(5))\ Envoie-moi la prochaine 📸