This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Step 1: दिइएको वर्ग समीकरणका मूलहरू पत्ता लगाउने। दिइएको वर्ग समीकरण ax^2 + bx + b = 0 हो। यदि यसका मूलहरू र हुन् भने: मूलहरूको योगफल: + = -(b)/(a) मूलहरूको गुणनफल: = (b)/(a) Step 2: मूलहरूको अनुपातलाई प्रयोग गर्ने। प्रश्न अनुसार, मूलहरूको अनुपात p:q छ, त्यसैले ()/() = (p)/(q) हुन्छ। Step 3: प्रमाणित गर्नुपर्ने समीकरणलाई र को रूपमा लेख्ने। हामीले प्रमाणित गर्नुपर्ने समीकरण sqrt((p)/(q)) + sqrt((q)/(p)) + sqrt((b)/(a)) = 0 हो। (p)/(q) = ()/() लाई प्रतिस्थापन गर्दा, समीकरण यस्तो हुन्छ: sqrt(()/()) + sqrt(()/()) + sqrt((b)/(a)) = 0 Step 4: समीकरणलाई सरल बनाउने। पहिलो दुई पदलाई सरल बनाऔं: sqrt(()/()) + sqrt(()/()) = sqrt()sqrt() + sqrt()sqrt() साझा हर (denominator) sqrt() लिएर जोड्दा: (sqrt())^2 + (sqrt())^2sqrt()sqrt() = ( + )/(sqrt()) Step 5: मूलहरूको योगफल र गुणनफलको मान प्रतिस्थापन गर्ने। अब + = -(b)/(a) र = (b)/(a) लाई प्रतिस्थापन गरौं: ( + )/(sqrt()) = (-b)/(a)sqrt((b)/(a)) यो मानलाई प्रमाणित गर्नुपर्ने समीकरणमा राख्दा: (-b)/(a)sqrt((b)/(a)) + sqrt((b)/(a)) = 0 Step 6: समीकरणलाई थप सरल बनाउने। मानौं X = sqrt((b)/(a))। तब X^2 = (b)/(a) हुन्छ। समीकरण यस्तो हुन्छ: (-X^2)/(X) + X = 0 -X + X = 0 0 = 0 यो सत्य हो, त्यसैले दिइएको कथन प्रमाणित हुन्छ। That's 2 down. 3 left today — send the next one.