On passe au niveau 2 ? C'est celui qui fait tomber tout le monde au BAC : Exo 3 (piège) : lim x->+∞ sqrt(x2 + 3x) - x

Lorsque $x \to +\infty$, $\sqrt{x^2 + 3x} \approx \sqrt{x^2} = x$. L'expression est de la forme $\infty - \infty$, qui est une forme indéterminée.

L'expression conjuguée de $\sqrt{x^2 + 3x} - x$ est $\sqrt{x^2 + 3x} + x$.

Pour $x > 0$, $\sqrt{x^2 + 3x} = \sqrt{x^2(1 + \frac{3}{x})} = x\sqrt{1 + \frac{3}{x}}$.

Lorsque $x \to +\infty$, $\frac{3}{x} \to 0$.

La limite est $\boxed*{\frac{3}{2}}$.