Representa la información en un diagrama de barras y calcula los parámetros de centralización a partir de los siguientes datos de notas de 30 alumnos: Nota (1-10), Nº alumnos (2, 1, 1, 7, 6, 3, 4, 3,

La media se calcula sumando el producto de cada nota por su frecuencia y dividiendo entre el número total de alumnos.

$$\bar{x} = \frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{\sum f_i}$$

Primero, calculamos la suma de los productos de notas por alumnos:

$$\sum (x_i \cdot f_i) = (1 \cdot 2) + (2 \cdot 1) + (3 \cdot 1) + (4 \cdot 7) + (5 \cdot 6) + (6 \cdot 3) + (7 \cdot 4) + (8 \cdot 3) + (9 \cdot 2) + (10 \cdot 1)$$ $$= 2 + 2 + 3 + 28 + 30 + 18 + 28 + 24 + 18 + 10$$ $$= 163$$

El número total de alumnos es $\sum f_i = 30$.
Ahora, calculamos la media:

$$\bar{x} = \frac{163}{30} \approx 5.43$$

La media es $\boxed{\text{5.43}}$.

La mediana es el valor central cuando los datos están ordenados. Como hay 30 alumnos (un número par), la mediana es el promedio de los valores en las posiciones $\frac{30}{2} = 15$ y $\frac{30}{2} + 1 = 16$.
Calculamos las frecuencias acumuladas para encontrar estas posiciones:

• Nota 1: 2 alumnos (acumulado: 2)
• Nota 2: 1 alumno (acumulado: 3)
• Nota 3: 1 alumno (acumulado: 4)
• Nota 4: 7 alumnos (acumulado: 11)
• Nota 5: 6 alumnos (acumulado: 17) Las posiciones 15 y 16 caen dentro de la nota 5. Por lo tanto, el valor en la posición 15 es 5 y el valor en la posición 16 es 5.

$$\text{Mediana} = \frac{5 + 5}{2} = 5$$

La mediana es $\boxed{5}$.

La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia. Observando la fila "Nº alumnos":

• La frecuencia más alta es 7, que corresponde a la nota 4. La moda es $\boxed{4}$.