This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Step 1: Dériver la fonction donnée par rapport à x. La fonction est y = Ax + x. Nous calculons la dérivée première (dy)/(dx) : (dy)/(dx) = (d)/(dx)(Ax) + (d)/(dx)( x) (dy)/(dx) = A + (1)/(x) Step 2: Exprimer la constante arbitraire A à partir de la fonction originale. De l'équation y = Ax + x, nous pouvons isoler A: Ax = y - x A = (y - x)/(x) Step 3: Substituer l'expression de A dans l'équation dérivée. Nous remplaçons A dans l'équation obtenue à l'étape 1 : (dy)/(dx) = ((y - x)/(x)) + (1)/(x) Step 4: Simplifier l'équation différentielle. Combinons les termes avec le même dénominateur : (dy)/(dx) = (y - x + 1)/(x) Multiplions les deux côtés par x pour éliminer le dénominateur : x (dy)/(dx) = y - x + 1 L'équation différentielle du premier ordre est x (dy)/(dx) = y - x + 1. x (dy)/(dx) = y - x + 1 Last free one today — make it count tomorrow, or type /upgrade for unlimited.