The number of distinct arrangements of the letters of the word ABRACADABRAR is

Voici les solutions aux questions : Question 4: Pour résoudre l'inégalité |2x - 1| > 3, nous devons considérer deux cas : 2x - 1 < -3 2x - 1 > 3 Step 1: Résoudre la première inégalité. 2x - 1 < -3 2x < -3 + 1 2x < -2 x < -1 Step 2: Résoudre la deuxième inégalité. 2x - 1 > 3 2x > 3 + 1 2x > 4 x > 2 Step 3: Combiner les solutions. L'ensemble des solutions est l'union des solutions des deux cas, soit x < -1 ou x > 2. Ceci correspond à l'option A. La solution est : A \x: x < -1 ou x > 2\ Question 5: Une relation d'ordre partiel est une relation binaire qui est réflexive, anti-symétrique et transitive. Réflexive* : Pour tout élément a, a est en relation avec lui-même (aRa). Anti-symétrique* : Si a est en relation avec b et b est en relation avec a, alors a et b sont le même élément (si aRb et bRa, alors a=b). Transitive* : Si a est en relation avec b et b est en relation avec c, alors a est en relation avec c (si aRb et bRc, alors aRc). L'option C décrit correctement ces trois propriétés. La solution est : C réflexive, anti-symétrique et transitive Question 6: Pour trouver le nombre d'arrangements distincts des lettres du mot "ABRACADABRAR", nous devons compter le nombre total de lettres et la fréquence de chaque lettre. Step 1: Compter le nombre total de lettres. Le mot "ABRACADABRAR" contient 12 lettres. Step 2: Compter la fréquence de chaque lettre distincte. A : 6 fois B : 2 fois R : 3 fois C : 1 fois D : 1 fois Step 3: Appliquer la formule des permutations avec répétitions. Le nombre d'arrangements distincts est donné par la formule (n!)/(n_1! n_2! ·s n_k!), où n est le nombre total de lettres et n_i est le nombre de répétitions de chaque lettre distincte. Nombre d'arrangements = (12!)/(6! · 2! · 3! · 1! · 1!) Nombre d'arrangements = (12!)/(6! · 2! · 3!) Ceci correspond à l'option D. La solution est : D (12!)/(6!2!3!) Envoie-moi la prochaine 📸