This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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Question 4: Pour résoudre l'inégalité |2x - 1| > 3, nous devons considérer deux cas. Step 1: Résoudre le premier cas. 2x - 1 > 3 2x > 3 + 1 2x > 4 x > 2 Step 2: Résoudre le second cas. 2x - 1 < -3 2x < -3 + 1 2x < -2 x < -1 Step 3: Combiner les solutions. L'ensemble solution est l'union des solutions des deux cas. \x : x < -1 ou x > 2\ La bonne option est A. Question 5: Une relation d'ordre partiel est une relation binaire qui est réflexive, anti-symétrique et transitive. • Une relation est réflexive si tout élément est lié à lui-même (a R a). • Une relation est anti-symétrique si, pour tous a et b, si a R b et b R a, alors a = b. • Une relation est transitive si, pour tous a, b et c, si a R b et b R c, alors a R c. L'option qui décrit correctement une relation d'ordre partiel est celle qui inclut ces trois propriétés. La bonne option est C. Question 6: Pour trouver le nombre d'arrangements distincts des lettres du mot ABRACADABRAR, nous devons d'abord compter le nombre total de lettres et la fréquence de chaque lettre distincte. Step 1: Compter le nombre total de lettres. Le mot ABRACADABRAR contient 12 lettres. Step 2: Compter la fréquence de chaque lettre distincte. • La lettre A apparaît 5 fois. • La lettre B apparaît 2 fois. • La lettre R apparaît 3 fois. • La lettre C apparaît 1 fois. • La lettre D apparaît 1 fois. Step 3: Appliquer la formule des permutations avec répétitions. Le nombre d'arrangements distincts est donné par la formule (n!)/(n_1! n_2! n_k!), où n est le nombre total de lettres et n_i est la fréquence de chaque lettre distincte. (12!)/(5! · 2! · 3! · 1! · 1!) = (12!)/(5! 2! 3!) La bonne option est A. Envoyez-moi la prochaine 📸