We read your photo as:

Calculate the value of cosh(ln 2).

Mathematics

ScanSolve AI Answer

Answer

54\frac{5}{4}

Step-by-step solution

6 steps

أهلاً TALA،

الـ 54\frac{5}{4} جاءت من تبسيط الكسر في الخطوة 5 من حل المسألة 51.

هذا هو تفصيل الخطوات:

  1. كان لدينا التعبير لـ cosh⁡(ln⁡2)\cosh(\ln 2) بعد التعويض

    cosh⁡(ln⁡2)=2+122\cosh(\ln 2) = \frac{2 + \frac{1}{2}}{2}

  2. لجمع 2+122 + \frac{1}{2} في البسط، نوحد المقامات.

    يمكن كتابة 2 على شكل 42\frac{4}{2}:

    2+12=42+122 + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} + \frac{1}{2}

  3. نجمع البسطين

    42+12=4+12=52\frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4+1}{2} = \frac{5}{2}

  4. الآن نعوض هذا الناتج في التعبير الأصلي لـ cosh⁡(ln⁡2)\cosh(\ln 2)

    cosh⁡(ln⁡2)=522\cosh(\ln 2) = \frac{\frac{5}{2}}{2}

  5. لقسمة كسر على عدد صحيح، نضرب الكسر في مقلوب العدد الصحيح.

    العدد الصحيح 2 يمكن كتابته كـ 21\frac{2}{1}، ومقلوبه هو 12\frac{1}{2}:

    522=52×12\frac{\frac{5}{2}}{2} = \frac{5}{2} \times \frac{1}{2}

  6. نضرب البسط في البسط والمقام في المقام

    52×12=5×12×2=54\frac{5}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{5 \times 1}{2 \times 2} = \frac{5}{4}

    لذلك، قيمة cosh⁡(ln⁡2)\cosh(\ln 2) هي 54\boxed{\frac{5}{4}}.

Was this helpful?

Try one yourself

A new problem that tests the same skill.

Still stuck on this one?

Ask a follow-up, and the answer starts from this question.

Got a different question?Ask your own question

More Mathematics Questions

QFind the exact value of sinh(ln 2) and solve cosh2(x) = 1 for x.QEvaluate the definite integral of (e^x + 2e^-x)2 from 0 to ln 2.QGiven cosh x = 1/2 (e^x + e^-x) and sinh x = 1/2 (e^x - e^-x), Use these definitions to show cosh2 x…Qy = ln(sqrt(sin θ cos θ) + 1 + 2ln θ)QFind the derivative of f(x) = ln(x) / (x2 sin(x)) and y = tan(x) / e^(3x).
See all Mathematics questions →
Got a syllabus? Photograph it and I'll tell you what's due and what's worth the most.
Handwritten step-by-step solution preview

Handwritten Step-by-Step Solution

Get this as a handwritten image on WhatsApp — like a tutor wrote it for you.

Try on WhatsApp