एक 10kg द्रव्यमान वाली वस्तु को 20N के बल से क्षैतिज दिशा में खींचा जा रहा है। घर्षण बल 10N है। यदि वस्तु क्षैतिज से 30° का कोण बनाती है, तो वस्तु पर कुल बल कितना होगा?

• गुरुत्वाकर्षण बल ($W$):

  $$W = mg = 10 \, \text{kg} \times 9.8 \, \text{m/s}^2 = 98 \, \text{N}$$

  यह बल नीचे की ओर कार्य करता है।

• बल $F_1$ के घटक:

  • $F_{1x} = 10 \, \text{N}$ (पूर्व दिशा में)
  • $F_{1y} = 0 \, \text{N}$

• बल $F_2$ के घटक:

  • $F_{2x} = F_2 \cos(45^\circ) = 10 \times \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{10}{\sqrt{2}} \approx 7.07 \, \text{N}$ (पूर्व दिशा में)
  • $F_{2y} = F_2 \sin(45^\circ) = 10 \times \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{10}{\sqrt{2}} \approx 7.07 \, \text{N}$ (ऊपर की ओर)

ब्लॉक ऊर्ध्वाधर दिशा में त्वरित नहीं हो रहा है, इसलिए ऊर्ध्वाधर दिशा में शुद्ध बल शून्य होगा।

क्षैतिज दिशा में शुद्ध बल:

कुल बल की दिशा: चूंकि $\Sigma F_x$ धनात्मक है, इसलिए कुल बल की दिशा पूर्व है।

न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, $\Sigma F_x = ma_x$:

त्वरण की दिशा: त्वरण की दिशा शुद्ध बल की दिशा में होती है, इसलिए त्वरण की दिशा पूर्व है।

घर्षण बल की गणना के लिए घर्षण गुणांक ($\mu$) की आवश्यकता होती है, जो प्रश्न में नहीं दिया गया है। इसलिए, घर्षण बल का संख्यात्मक मान निर्धारित नहीं किया जा सकता है।

• यदि सतह घर्षण रहित है, तो घर्षण बल शून्य होगा।
• यदि सतह पर घर्षण है, तो गतिज घर्षण बल $f_k = \mu_k N$ होगा। $\mu_k$ के बिना, हम इसकी गणना नहीं कर सकते।