एक किलोग्राम द्रव्यमान के एक पत्थर को 20m/sec के प्रारम्भिक वेग (u) से एक खुरदरे सतह पर फेंका जाता है। घर्षण बल की गणना कीजिए।

हमें पत्थर का द्रव्यमान ($m$), प्रारंभिक वेग ($u$), अंतिम वेग ($v$) और तय की गई दूरी ($s$) दी गई है। हमें घर्षण बल ($F_f$) ज्ञात करना है।

• द्रव्यमान ($m$) $= 1 \, \text{kg}$
• प्रारंभिक वेग ($u$) $= 20 \, \text{m/s}$
• अंतिम वेग ($v$) $= 0 \, \text{m/s}$ (क्योंकि पत्थर रुक जाता है)
• दूरी ($s$) $= 50 \, \text{m}$

गति के तीसरे समीकरण का उपयोग करके, हम त्वरण ज्ञात कर सकते हैं:

$$v^2 = u^2 + 2as$$

दिए गए मानों को समीकरण में रखने पर:

$$(0 \, \text{m/s})^2 = (20 \, \text{m/s})^2 + 2 \times a \times (50 \, \text{m})$$ $$0 = 400 \, \text{m}^2/\text{s}^2 + 100a \, \text{m}$$ $$-100a \, \text{m} = 400 \, \text{m}^2/\text{s}^2$$ $$a = \frac{400 \, \text{m}^2/\text{s}^2}{-100 \, \text{m}}$$ $$a = -4 \, \text{m/s}^2$$

ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि यह एक मंदन (deceleration) है।

न्यूटन के दूसरे नियम का उपयोग करके, हम घर्षण बल ज्ञात कर सकते हैं:

$$F_f = ma$$

मानों को समीकरण में रखने पर:

$$F_f = (1 \, \text{kg}) \times (-4 \, \text{m/s}^2)$$ $$F_f = -4 \, \text{N}$$

घर्षण बल का परिमाण $4 \, \text{N}$ है। ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि बल गति की विपरीत दिशा में कार्य कर रहा है।

$$\text{घर्षण बल} = 4 \, \text{N}$$