A car moving at a speed of 30 km/hr is brought to rest in a distance of 8m by applying brakes, if the same car is moving with double the initial speed, then it can be brought to rest with same brakes in

Step 1: गति के तीसरे समीकरण का उपयोग करें. जब कोई कार रुक जाती है, तो उसकी अंतिम गति $v = 0$ होती है. ब्रेकिंग बल समान होने के कारण त्वरण (मंदन) $a$ स्थिर रहता है. गति का समीकरण है: $v^2 = u^2 + 2as$ चूंकि $v=0$ और $a$ एक मंदन है (नकारात्मक त्वरण), हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं: $0 = u^2 - 2as$ $u^2 = 2as$ इससे पता चलता है कि प्रारंभिक गति का वर्ग ($u^2$) तय की गई दूरी ($s$) के समानुपाती होता है, क्योंकि $2a$ स्थिर है।

Step 2: पहली स्थिति के लिए संबंध स्थापित करें. पहली स्थिति में, प्रारंभिक गति $u_1$ है और रुकने की दूरी $s_1 = 8 \text{ m}$ है। $u_1^2 = 2as_1 \quad (*)$

Step 3: दूसरी स्थिति के लिए संबंध स्थापित करें. दूसरी स्थिति में, प्रारंभिक गति दोगुनी हो जाती है, इसलिए $u_2 = 2u_1$। मंदन $a$ समान रहता है। हमें नई रुकने की दूरी $s_2$ ज्ञात करनी है। $u_2^2 = 2as_2$ $(2u_1)^2 = 2as_2$ $4u_1^2 = 2as_2 \quad (**)$

Step 4: दोनों स्थितियों की तुलना करें. समीकरण $(**)$ को समीकरण $(*)$ से विभाजित करने पर: $\frac{4u_1^2}{u_1^2} = \frac{2as_2}{2as_1}$ $4 = \frac{s_2}{s_1}$ $s_2 = 4s_1$

Step 5: मानों को प्रतिस्थापित करें. हमें दिया गया है कि $s_1 = 8 \text{ m}$। $s_2 = 4 \times 8 \text{ m}$ $s_2 = 32 \text{ m}$

इसलिए, यदि प्रारंभिक गति दोगुनी हो जाती है, तो कार को रोकने के लिए आवश्यक दूरी $32 \text{ m}$ होगी।

सही विकल्प है (b)।

The final answer is $\boxed{32m}$

अगला प्रश्न भेजें 📸