A vehicle moving at 60km/hn on ascending gradient of a high way has to come to stop position to avtad collision with a stationary obiect The ratio of lay distance to bro is 6:5. considering total reaction time of the driven braking distance as 2.5 sec and coefficient of longitudinal Friction aso.35, the value of ascending gradient (in) is? correct answer in this numerical

दी गई गति $V = 60 \text{ km/h}$

$$V = 60 \times \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = \frac{60000}{3600} \text{ m/s} = \frac{50}{3} \text{ m/s}$$

लैग दूरी वह दूरी है जो वाहन प्रतिक्रिया समय के दौरान तय करता है।
प्रतिक्रिया समय $t_r = 2.5 \text{ s}$

$$L_L = V \times t_r = \frac{50}{3} \text{ m/s} \times 2.5 \text{ s} = \frac{50}{3} \times \frac{5}{2} \text{ m} = \frac{250}{6} \text{ m} = \frac{125}{3} \text{ m}$$

लैग दूरी और ब्रेकिंग दूरी का अनुपात $L_L : L_B = 6:5$ दिया गया है।

$$\frac{L_L}{L_B} = \frac{6}{5}$$ $$L_B = \frac{5}{6} L_L$$ $$L_B = \frac{5}{6} \times \frac{125}{3} \text{ m} = \frac{625}{18} \text{ m}$$

आरोही ढाल पर ब्रेकिंग दूरी का सूत्र है:

$$L_B = \frac{V^2}{2g(f + \frac{n}{100})}$$

जहाँ $g = 9.81 \text{ m/s}^2$ (गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण) और $f = 0.35$ (अनुदैर्ध्य घर्षण गुणांक)।
ज्ञात मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें:

$$\frac{625}{18} = \frac{(\frac{50}{3})^2}{2 \times 9.81 \times (0.35 + \frac{n}{100})}$$ $$\frac{625}{18} = \frac{\frac{2500}{9}}{19.62 \times (0.35 + \frac{n}{100})}$$

समीकरण को $n$ के लिए हल करें:

$$625 \times 19.62 \times (0.35 + \frac{n}{100}) = 18 \times \frac{2500}{9}$$ $$12262.5 \times (0.35 + \frac{n}{100}) = 2 \times 2500$$ $$12262.5 \times (0.35 + \frac{n}{100}) = 5000$$

दोनों पक्षों को 12262.5 से विभाजित करें:

$$0.35 + \frac{n}{100} = \frac{5000}{12262.5}$$ $$0.35 + \frac{n}{100} \approx 0.407743$$

दोनों पक्षों से 0.35 घटाएँ:

$$\frac{n}{100} = 0.407743 - 0.35$$ $$\frac{n}{100} = 0.057743$$

100 से गुणा करें:

$$n = 0.057743 \times 100$$ $$n \approx 5.7743$$

आरोही ढाल का मान लगभग $5.77\%$ है।

The final answer is 5.77.