This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.
ScanSolve AI Answer
Step 1: दी गई जानकारी को पहचानें। एक वायु-भरे संधारित्र की धारिता C_0 = 9 \, pF है। संधारित्र की प्लेटों के बीच की कुल दूरी d है। इसमें दो परावैद्युत पदार्थ भरे गए हैं: पहला परावैद्युत: मोटाई d_1 = (d)/(3), परावैद्युतांक K_1 = 3 दूसरा परावैद्युत: मोटाई d_2 = (2d)/(3), परावैद्युतांक K_2 = 6 यह व्यवस्था दो संधारित्रों को श्रेणी क्रम में जोड़ती है। Step 2: प्रत्येक परावैद्युत खंड की धारिता ज्ञात करें। एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता C = (K _0 A)/(t) होती है, जहाँ A प्लेटों का क्षेत्रफल और t मोटाई है। वायु-भरे संधारित्र की धारिता C_0 = (_0 A)/(d) है। पहले परावैद्युत खंड की धारिता C_1: C_1 = (K_1 _0 A)/(d_1) = (3 _0 A)/(d/3) = (9 _0 A)/(d) दूसरे परावैद्युत खंड की धारिता C_2: C_2 = (K_2 _0 A)/(d_2) = (6 _0 A)/(2d/3) = (18 _0 A)/(2d) = (9 _0 A)/(d) Step 3: श्रेणी क्रम में जुड़े संधारित्रों की समतुल्य धारिता ज्ञात करें। श्रेणी क्रम में समतुल्य धारिता C_eq का सूत्र है: (1)/(C_eq) = (1)/(C_1) + (1)/(C_2) (1)/(C_eq) = (1)/(9 _0 A)d + (1)/(9 _0 A)d (1)/(C_eq) = (d)/(9 _0 A) + (d)/(9 _0 A) (1)/(C_eq) = (2d)/(9 _0 A) C_eq = (9 _0 A)/(2d) Step 4: C_0 के मान का उपयोग करके अंतिम धारिता ज्ञात करें। हम जानते हैं कि C_0 = (_0 A)/(d)। इसलिए, C_eq = (9)/(2) ((_0 A)/(d)) = (9)/(2) C_0 दिए गए मान C_0 = 9 \, pF को प्रतिस्थापित करने पर: C_eq = (9)/(2) × 9 \, pF C_eq = (81)/(2) \, pF C_eq = 40.5 \, pF अंतिम उत्तर है 40.5 pF अगला प्रश्न भेजें 📸