Comment calculer la durée de vie du soleil

L'énergie que le Soleil peut libérer provient de la fusion de l'hydrogène en hélium. La masse du Soleil est d'environ 2 × 10³⁰ kg. On estime que seulement environ 0,7 % de cette masse est convertie en énergie lors de la fusion. L'énergie libérée (E) est donnée par la célèbre équation d'Einstein, E = mc², où m est la masse convertie en énergie et c est la vitesse de la lumière (environ 3 × 10⁸ m/s).
Masse convertie en énergie (m) = 0,007 × (2 × 10³⁰ kg) = 1,4 × 10²⁸ kg.
Énergie totale (E) = (1,4 × 10²⁸ kg) × (3 × 10⁸ m/s)²
E = (1,4 × 10²⁸ kg) × (9 × 10¹⁶ m²/s²)
E = 12,6 × 10⁴⁴ J = 1,26 × 10⁴⁵ J.

La luminosité du Soleil, c'est-à-dire la quantité d'énergie qu'il rayonne par seconde, est d'environ 3,8 × 10²⁶ Watts (J/s). C'est son taux de consommation d'énergie.

La durée de vie estimée du Soleil est le rapport entre l'énergie totale disponible et sa puissance.
Durée de vie = Énergie totale / Puissance
Durée de vie = (1,26 × 10⁴⁵ J) / (3,8 × 10²⁶ J/s)
Durée de vie ≈ 0,33 × 10¹⁹ s = 3,3 × 10¹⁸ secondes.

Pour convertir ce temps en années, on divise par le nombre de secondes dans une année (environ 3,15 × 10⁷ s/an).
Durée de vie en années = (3,3 × 10¹⁸ s) / (3,15 × 10⁷ s/an)
Durée de vie en années ≈ 1,05 × 10¹¹ années.

La durée de vie estimée du Soleil est donc d'environ 10 milliards d'années. Sachant qu'il a déjà vécu environ 4,6 milliards d'années, il lui reste approximativement 5,4 milliards d'années à vivre.