Détermination du champ créé au point M de l'axe (Oz) pour un disque de charge de rayon R.

Here's the solution for :

EXERCICE 9: champ créé par un disque chargé

1) Détermination du champ créé au point M de l'axe (Oz) pour un disque de rayon R.

Step 1: Consider an infinitesimal ring of radius $r$ and thickness $dr$ on the disk. The charge on this ring is $dq = \sigma (2\pi r dr)$. The electric field $d\vec{E}$ created by this ring at a point M on the z-axis at coordinate $z$ has only a component along the z-axis due to symmetry. The magnitude of this component is given by: