This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.
ScanSolve AI Answer
Step 1: प्रारंभिक स्थिति का विश्लेषण करें। माना दो बल P और Q के बीच का कोण है। इन बलों के परिणामी R का परिमाण सूत्र द्वारा दिया जाता है: R^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ प्रश्न के अनुसार, प्रारंभिक परिणामी का परिमाण P है। इसलिए, R = P। सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: P^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ 0 = Q^2 + 2PQ चूंकि Q एक बल है, Q ≠ 0। हम Q से भाग दे सकते हैं: 0 = Q + 2P इससे हमें का मान मिलता है: 2P = -Q (समीकरण 1) Step 2: नई स्थिति का विश्लेषण करें। प्रश्न के अनुसार, बल P का परिमाण दोगुना कर दिया जाता है, तो नया बल P' = 2P हो जाता है। बल Q अपरिवर्तित रहता है, तो Q' = Q। बलों के बीच का कोण भी अपरिवर्तित रहता है। माना नया परिणामी R' है। इसका परिमाण सूत्र द्वारा दिया जाएगा: (R')^2 = (P')^2 + (Q')^2 + 2P'Q' P' = 2P और Q' = Q प्रतिस्थापित करने पर: (R')^2 = (2P)^2 + Q^2 + 2(2P)(Q) (R')^2 = 4P^2 + Q^2 + 4PQ Step 3: नए परिणामी का परिमाण ज्ञात करें। समीकरण 1 से, हम जानते हैं कि 2P = -Q। तो, 4PQ = 2Q (2P ) = 2Q(-Q) = -2Q^2। इस मान को (R')^2 के समीकरण में प्रतिस्थापित करें: (R')^2 = 4P^2 + Q^2 - 2Q^2 (R')^2 = 4P^2 - Q^2 इसलिए, नए परिणामी का परिमाण है: R' = sqrt(4P^2 - Q^2) Step 4: नए परिणामी की दिशा ज्ञात करें। माना नया परिणामी R' बल Q' (जो Q के बराबर है) के साथ कोण बनाता है। परिणामी के कोण का सूत्र है: = (P' )/(Q' + P' ) P' = 2P और Q' = Q प्रतिस्थापित करने पर: = (2P )/(Q + 2P ) समीकरण 1 से, हम जानते हैं कि Q + 2P = 0। इसलिए, हर (denominator) शून्य है: = (2P )/(0) चूंकि हर शून्य है, अपरिभाषित है, जिसका अर्थ है कि = 90^। इसका मतलब है कि नया परिणामी R' बल Q के लंबवत है। Step 5: सही विकल्प का चयन करें। हमने पाया कि नए परिणामी का परिमाण sqrt(4P^2 - Q^2) है और यह बल Q के लंबवत है। यह विकल्प (1) से मेल खाता है। The final answer is (1) Q के लंबवत है तथा इसका परिमाण sqrt(4P^2 - Q^2) है।. अगला प्रश्न भेजें 📸