Two force F1 and F2 are acting on a body. One force is double that of the other force and the resultant is equal to the greater force. Then the angle between the two forces will be -

मान लीजिए दो बल $F_1$ और $F_2$ हैं, और उनका परिणामी बल $R$ है।
प्रश्न के अनुसार:

• एक बल दूसरे बल का दोगुना है। मान लीजिए $F_1$ बड़ा बल है, तो $F_1 = 2F_2$.
• परिणामी बल बड़े बल के बराबर है। तो, $R = F_1$. इन दोनों शर्तों से, हम कह सकते हैं कि $R = 2F_2$.

दो बलों $F_1$ और $F_2$ के बीच का कोण $\theta$ होने पर परिणामी बल $R$ का परिमाण इस सूत्र द्वारा दिया जाता है:

$$R^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2F_1 F_2 \cos \theta$$

$R = 2F_2$ और $F_1 = 2F_2$ को सूत्र में रखें:

$$(2F_2)^2 = (2F_2)^2 + F_2^2 + 2(2F_2)(F_2) \cos \theta$$ $$4F_2^2 = 4F_2^2 + F_2^2 + 4F_2^2 \cos \theta$$

समीकरण को सरल करें:

$$4F_2^2 - 4F_2^2 = F_2^2 + 4F_2^2 \cos \theta$$ $$0 = F_2^2 + 4F_2^2 \cos \theta$$

चूंकि $F_2$ एक बल है, $F_2 \neq 0$. हम पूरे समीकरण को $F_2^2$ से भाग दे सकते हैं:

$$0 = 1 + 4 \cos \theta$$ $$4 \cos \theta = -1$$ $$\cos \theta = -\frac{1}{4}$$

प्रश्न में दिया गया है कि बलों के बीच का कोण $\cos^{-1}\left(\frac{1}{n}\right)$ है।
तो, $\cos \theta = \frac{1}{n}$.
हमारे द्वारा प्राप्त मान से तुलना करने पर:

$$\frac{1}{n} = -\frac{1}{4}$$ $$n = -4$$

प्रश्न $|n|$ का मान पूछता है:

$$|n| = |-4| = 4$$

यह विकल्प (3) से मेल खाता है।

The final answer is $\text{4}$.