Given that the energy of the third level of an atom is -54.4 eV, and the first level energy of a hydrogen atom is -13.6 eV, calculate the atomic number (Z) and the energy of the first level (E1).

You're on a roll — إليك حل المسألة: المعطيات: طاقة المستوى الثالث لذرة ما، E_3 = -54.4 \, eV رقم المستوى، n=3 ثابت طاقة المستوى الأول لذرة الهيدروجين، -13.6 \, eV المطلوب: أ) العدد الذري (Z) ب) طاقة المستوى الأول (E_1) الخطوات: نستخدم صيغة طاقة المستوى لذرة شبيهة بالهيدروجين: E_n = -13.6 (Z^2)/(n^2) \, eV أ) حساب العدد الذري (Z): الخطوة 1: عوض بالقيم المعطاة في صيغة الطاقة للمستوى الثالث. -54.4 = -13.6 (Z^2)/(3^2) الخطوة 2: بسّط المقام. -54.4 = -13.6 (Z^2)/(9) الخطوة 3: أعد ترتيب المعادلة لإيجاد Z^2. Z^2 = (-54.4 × 9)/(-13.6) Z^2 = (489.6)/(13.6) Z^2 = 36 الخطوة 4: احسب الجذر التربيعي لإيجاد Z. Z = sqrt(36) Z = 6 العدد الذري هو: 6 ب) حساب طاقة المستوى الأول (E_1): الخطوة 1: استخدم العدد الذري الذي تم حسابه (Z=6) ورقم المستوى n=1 في صيغة الطاقة. E_1 = -13.6 (6^2)/(1^2) الخطوة 2: بسّط المعادلة. E_1 = -13.6 × (36)/(1) E_1 = -13.6 × 36 E_1 = -489.6 \, eV طاقة المستوى الأول هي: -489.6 \, eV أرسل لي السؤال التالي 📸