In above question for surface tension put relation between u₁ and u₂. Given a = 1, b = -2.

पृष्ठ तनाव को प्रति इकाई लंबाई पर लगने वाले बल के रूप में परिभाषित किया जाता है।
बल (Force) का विमीय सूत्र $[MLT^{-2}]$ होता है।
लंबाई (Length) का विमीय सूत्र $[L]$ होता है।
इसलिए, पृष्ठ तनाव का विमीय सूत्र है:

$$\text{पृष्ठ तनाव} = \frac{\text{बल}}{\text{लंबाई}} = \frac{[MLT^{-2}]}{[L]} = [M^1 L^0 T^{-2}]$$

मान लीजिए $U_1$ पहली प्रणाली में पृष्ठ तनाव की इकाई है, और $U_2$ दूसरी प्रणाली में पृष्ठ तनाव की इकाई है।
यदि पहली प्रणाली में द्रव्यमान, लंबाई और समय की इकाइयाँ क्रमशः $M_1, L_1, T_1$ हैं, और दूसरी प्रणाली में $M_2, L_2, T_2$ हैं, तो हम संबंध को इस प्रकार लिख सकते हैं:

$$\frac{U_1}{U_2} = \left(\frac{M_1}{M_2}\right)^a \left(\frac{L_1}{L_2}\right)^b \left(\frac{T_1}{T_2}\right)^c$$

जहाँ $a, b, c$ विमीय सूत्र में द्रव्यमान, लंबाई और समय की घातें हैं।

पृष्ठ तनाव के विमीय सूत्र $[M^1 L^0 T^{-2}]$ से, हमें मिलता है:
$a = 1$ (द्रव्यमान की घात)
$b = 0$ (लंबाई की घात)
$c = -2$ (समय की घात)
इन मानों को संबंध में प्रतिस्थापित करने पर:

$$\frac{U_1}{U_2} = \left(\frac{M_1}{M_2}\right)^1 \left(\frac{L_1}{L_2}\right)^0 \left(\frac{T_1}{T_2}\right)^{-2}$$

चूंकि $\left(\frac{L_1}{L_2}\right)^0 = 1$, तो संबंध सरल हो जाता है:

$$\frac{U_1}{U_2} = \frac{M_1}{M_2} \left(\frac{T_1}{T_2}\right)^{-2}$$

इसे इस प्रकार भी लिखा जा सकता है:

$$\frac{U_1}{U_2} = \frac{M_1}{M_2} \left(\frac{T_2}{T_1}\right)^2$$

यह $U_1$ और $U_2$ के बीच का संबंध है।

The final answer is $\boxed{\frac{U_1}{U_2} = \frac{M_1}{M_2} \left(\frac{T_2}{T_1}\right)^2}$.