প্রমাণ করুন যে, n-তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব sn, প্রাথমিক বেগ u এবং ত্বরণ a হলে, a = rac2sn − 2u2n − 1।

একটি বস্তু $u$ প্রাথমিক বেগ এবং $a$ সমত্বরণ নিয়ে গতিশীল হলে, $n$-তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব $s_n$ এর সূত্রটি হলো:

$$s_n = u + a\left(n - \frac{1}{2}\right)$$

প্রথমে $u$ কে সমীকরণের বাম দিকে নিয়ে আসুন:

$$s_n - u = a\left(\frac{2n - 1}{2}\right)$$

এখন উভয় পক্ষকে 2 দ্বারা গুণ করুন:

$$2(s_n - u) = a(2n - 1)$$ $$2s_n - 2u = a(2n - 1)$$

$a$ কে আলাদা করতে $(2n-1)$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$a = \frac{2s_n - 2u}{2n - 1}$$

এটিই প্রমাণ করতে বলা হয়েছিল।