Plot a graph of effort distance, (y-axis) against load distance, (x-axis). Calculate the gradient of the graph.

Voici les étapes pour résoudre le problème :

Partie (ii) : Tracer un graphique de la distance d'effort (axe y) en fonction de la distance de charge (axe x).

Step 1: Identifier les axes et les données. L'axe des x représente la distance de charge (en mètres). L'axe des y représente la distance d'effort (en mètres). Les points à tracer sont : $(x_1, y_1) = (1,4 m ; 4 m)$ $(x_2, y_2) = (2,6 m ; 8 m)$ $(x_3, y_3) = (4,0 m ; 12 m)$ $(x_4, y_4) = (5,4 m ; 16 m)$ $(x_5, y_5) = (6,8 m ; 20 m)$ $(x_6, y_6) = (8,0 m ; 24 m)$

Step 2: Instructions pour le tracé du graphique. • Tracez un système d'axes cartésiens. • Étiquetez l'axe horizontal (x) comme "Distance de charge / m" et l'axe vertical (y) comme "Distance d'effort / m". • Choisissez une échelle appropriée pour chaque axe afin que toutes les données puissent être représentées. Par exemple, pour l'axe x, vous pourriez aller de 0 à 9 m, et pour l'axe y, de 0 à 25 m. • Placez chaque point de données sur le graphique. • Dessinez la meilleure ligne droite qui passe par le maximum de points possible, en équilibrant les points au-dessus et en dessous de la ligne.

Partie (iii) : Calculer la pente du graphique.

Step 1: Formule de la pente. La pente (ou gradient) d'une droite est calculée en utilisant la formule : $Pente = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ où $(x_1, y_1)$ et $(x_2, y_2)$ sont deux points distincts sur la ligne droite.

Step 2: Choisir deux points pour le calcul. Pour une meilleure précision, il est préférable de choisir deux points éloignés sur la ligne de meilleure approximation. Nous utiliserons le premier et le dernier point de données pour ce calcul : Point 1 : $(x_1, y_1) = (1,4 m ; 4 m)$ Point 2 : $(x_2, y_2) = (8,0 m ; 24 m)$

Step 3: Calculer la pente. Substituez les valeurs dans la formule de la pente : $Pente = \frac{24 m - 4 m}{8,0 m - 1,4 m}$ $Pente = \frac{20 m}{6,6 m}$ $Pente \approx 3,0303...$

Step 4: Arrondir le résultat. Arrondissons à deux décimales. $Pente \approx 3,03$ L'unité de la pente est $\frac{m}{m}$, ce qui est sans unité.

La pente du graphique est : $\text{3,03}$