Which quantity is NOT necessarily the same for satellites that are in geostationary orbits around the earth?

Voici les solutions aux questions :

Question 8:
Un satellite géostationnaire a une période orbitale de 24 heures et une vitesse angulaire égale à celle de la Terre. Puisqu'ils sont tous à la même altitude, ils ont le même rayon orbital et donc la même accélération centripète et la même vitesse orbitale.
L'énergie cinétique est donnée par $KE = \frac{1}{2}mv^2$. Bien que la vitesse $v$ soit la même pour tous les satellites géostationnaires, leur masse $m$ peut varier. Par conséquent, leur énergie cinétique n'est PAS nécessairement la même.

La bonne option est C) Kinetic energy.

Question 9:
Le spectre électromagnétique, par ordre croissant de longueur d'onde (et donc décroissant de fréquence/énergie), est :
Rayons gamma < Rayons X < Ultraviolet < Lumière visible < Infrarouge < Micro-ondes < Ondes radio.

Vérifions les options :
A) Rayons gamma, micro-ondes, rayonnement visible : Gamma < Visible < Micro-ondes (ordre incorrect).
B) Ondes radio, ultraviolet, rayons X : Rayons X < Ultraviolet < Ondes radio (ordre incorrect).
C) Ultraviolet, infrarouge, micro-ondes : Ultraviolet < Infrarouge < Micro-ondes (ordre correct).
D) Rayonnement visible, rayons gamma, ondes radio : Rayons gamma < Visible < Ondes radio (ordre incorrect).

La bonne option est C) Ultraviolet, infra-red, microwaves.

Question 10:
Calculons la résistance équivalente pour chaque paire de points :

• Entre P et Q : Le chemin direct est $1 \Omega$. Le chemin alternatif est $4 \Omega + 3 \Omega + 2 \Omega = 9 \Omega$. $$R_{PQ} = \frac{1 \times 9}{1 + 9} = \frac{9}{10} = 0,9 \Omega$$
• Entre Q et S : Le chemin Q-P-S est $1 \Omega + 4 \Omega = 5 \Omega$. Le chemin Q-R-S est $2 \Omega + 3 \Omega = 5 \Omega$. $$R_{QS} = \frac{5 \times 5}{5 + 5} = \frac{25}{10} = 2,5 \Omega$$
• Entre R et S : Le chemin direct est $3 \Omega$. Le chemin alternatif est $2 \Omega + 1 \Omega + 4 \Omega = 7 \Omega$. $$R_{RS} = \frac{3 \times 7}{3 + 7} = \frac{21}{10} = 2,1 \Omega$$
• Entre S et P : Le chemin direct est $4 \Omega$. Le chemin alternatif est $3 \Omega + 2 \Omega + 1 \Omega = 6 \Omega$. $$R_{SP} = \frac{4 \times 6}{4 + 6} = \frac{24}{10} = 2,4 \Omega$$

La résistance maximale est de $2,5 \Omega$, entre les points Q et S.

La bonne option est B) Q and S.

Question 11:
Le changement de quantité de mouvement ($\Delta p$) est égal à l'impulsion, qui est l'aire sous la courbe force-temps.
La figure montre un triangle.
Base du triangle = $(5,0 - 2,0) \times 10^{-2} \text{ s} = 3,0 \times 10^{-2} \text{ s}$.
Hauteur du triangle = $100 \text{ N}$.
Aire = $\frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{hauteur} = \frac{1}{2} \times (3,0 \times 10^{-2} \text{ s}) \times (100 \text{ N}) = 1,5 \text{ N s}$.
Le changement de quantité de mouvement de la balle est de $1,5 \text{ kg m s}^{-1}$.
Selon la troisième loi de Newton, la force exercée par la balle sur la raquette est égale en magnitude et opposée en direction à la force exercée par la raquette sur la balle. Par conséquent, le changement de quantité de mouvement de la raquette est de $-1,5 \text{ kg m s}^{-1}$.

La bonne option est B) Change in momentum of the ball: $1.5 \text{ kg m s}^{-1}$, Change in momentum of the racket: $-1.5 \text{ kg m s}^{-1}$.

Question 12:
La puissance supplémentaire nécessaire pour maintenir le tapis roulant à une vitesse constante $v$ est due à l'accélération de la masse de sable qui tombe sur le tapis.
Le taux de variation de la quantité de mouvement du sable est la force $F$ requise :

$$F = \frac{dp}{dt} = \frac{d(m_{sable}v)}{dt} = v \frac{dm_{sable}}{dt}$$

Étant donné que le sable tombe à un taux de $m$ en $\text{kg s}^{-1}$, $\frac{dm_{sable}}{dt} = m$.
Donc, la force requise est $F = mv$.
La puissance $P$ est le produit de la force et de la vitesse :

$$P = F \times v = (mv) \times v = mv^2$$

Cette puissance est utilisée pour augmenter l'énergie cinétique du sable ($\frac{1}{2}mv^2$ par seconde) et pour dissiper de la chaleur due au frottement lors de l'accélération du sable ($\frac{1}{2}mv^2$ par seconde).

La bonne option est C) $mv^2$.

Question 13:
La distance entre les plaques est $d = 4,00 \text{ mm} = 4,00 \times 10^{-3} \text{ m}$.
Le potentiel de la plaque inférieure est $V_{inférieure} = 80,0 \text{ V}$.
Le champ électrique $E = 6,00 \times 10^4 \text{ V m}^{-1}$ est dirigé vers le haut. Un champ électrique dirigé vers le haut signifie que la plaque supérieure doit avoir un potentiel plus élevé que la plaque inférieure.
La relation entre le champ électrique et la différence de potentiel est $E = \frac{\Delta V}{d}$.
Où $\Delta V = V_{supérieure} - V_{inférieure}$.
Donc, $V_{supérieure} - V_{inférieure} = E \times d$.

$$V_{supérieure} = V_{inférieure} + E \times d$$ $$V_{supérieure} = 80,0 \text{ V} + (6,00 \times 10^4 \text{ V m}^{-1}) \times (4,00 \times 10^{-3} \text{ m})$$ $$V_{supérieure} = 80,0 \text{ V} + (24,00 \times 10^1) \text{ V}$$ $$V_{supérieure} = 80,0 \text{ V} + 240 \text{ V}$$ $$V_{supérieure} = \boxed{\mathbf{320 \text{ V}}}$$

La bonne option est D) $+320 \text{ V}$.

Question 14:
L'ampèremètre indique $I = 2,00 \text{ A}$.
Le voltmètre indique $V = 3,00 \text{ V}$ aux bornes de la résistance externe $R$.
La résistance interne de la pile est $r = 0,50 \Omega$.

Calcul de la résistance $R$ :
D'après la loi d'Ohm pour la résistance externe :

$$V = IR$$ $$3,00 \text{ V} = (2,00 \text{ A}) \times R$$ $$R = \frac{3,00 \text{ V}}{2,00 \text{ A}} = \boxed{\mathbf{1,50 \Omega}}$$

Calcul de la force électromotrice $E$ :
Pour une pile réelle, la force électromotrice est donnée par :

$$E = V + Ir$$ $$E = 3,00 \text{ V} + (2,00 \text{ A}) \times (0,50 \Omega)$$ $$E = 3,00 \text{ V} + 1,00 \text{ V}$$ $$E = \boxed{\mathbf{4,00 \text{ V}}}$$

La bonne option est A) $1.5 \Omega$ and $4 \text{ V}$.

Question 15:
Le symbole du nucléide est $^{37}_{17}\text{Cl}$.
Dans cette notation :

• Le nombre supérieur (37) est le nombre de masse ($A$), qui représente le nombre total de nucléons (protons + neutrons) dans le noyau.
• Le nombre inférieur (17) est le numéro atomique ($Z$), qui représente le nombre de protons dans le noyau.

Donc, pour $^{37}_{17}\text{Cl}$ :

• Il y a 37 nucléons dans le noyau.
• Il y a 17 protons dans le noyau.
• Le nombre de neutrons est $A - Z = 37 - 17 = 20$.

Vérifions les options :
A) Il y a 17 nucléons dans le noyau. (Incorrect, il y en a 37)
B) Il y a 17 protons dans le noyau. (Correct)

La bonne option est B) There are 17 protons in the nucleus.