The acceleration of a cart started at t=0, varies with time as shown in figure (3-E2). Find the distance travelled in 30 seconds and draw the position-time graph.

व्यक्ति 50 m उत्तर की ओर, फिर 40 m पूर्व की ओर, और फिर 20 m दक्षिण की ओर चलता है।

कुल दूरी $=$ उत्तर की ओर दूरी $+$ पूर्व की ओर दूरी $+$ दक्षिण की ओर दूरी
कुल दूरी $= 50\, \text{m} + 40\, \text{m} + 20\, \text{m}$
कुल दूरी $= 110\, \text{m}$

खेत तक पहुँचने के लिए उसे कुल 110 m चलना होगा।

b) घर से खेत तक उसका विस्थापन क्या है?

उत्तर की ओर गति: $50\, \text{m}$ (धनात्मक y-दिशा)
पूर्व की ओर गति: $40\, \text{m}$ (धनात्मक x-दिशा)
दक्षिण की ओर गति: $20\, \text{m}$ (ऋणात्मक y-दिशा)

x-दिशा में शुद्ध विस्थापन $= 40\, \text{m}$ (पूर्व की ओर)

y-दिशा में शुद्ध विस्थापन $= 50\, \text{m} - 20\, \text{m} = 30\, \text{m}$ (उत्तर की ओर)

विस्थापन का परिमाण $= \sqrt{(\text{x-दिशा में शुद्ध विस्थापन})^2 + (\text{y-दिशा में शुद्ध विस्थापन})^2}$
विस्थापन का परिमाण $= \sqrt{(40\, \text{m})^2 + (30\, \text{m})^2}$
विस्थापन का परिमाण $= \sqrt{1600\, \text{m}^2 + 900\, \text{m}^2}$
विस्थापन का परिमाण $= \sqrt{2500\, \text{m}^2}$
विस्थापन का परिमाण $= 50\, \text{m}$

घर से खेत तक उसका विस्थापन 50 m है।

अंतिम उत्तर:

a) तय की गई दूरी: $\boxed{110\, \text{m}}$

b) विस्थापन का परिमाण: $\boxed{50\, \text{m}}$