Donner l'équation bilan de la réaction. 2. Donner les formules brutes.

Voici la résolution de la question 1 de la section "PHYSIQUE NUCLEAIRE". 1.a) Écrire l'équation de désintégration du potassium ^40K. Le potassium ^40K subit une désintégration ^-. Lors d'une désintégration ^-, le nombre de masse (A) reste inchangé, et le numéro atomique (Z) augmente de 1. L'élément potassium (K) a un numéro atomique Z=19. Le noyau fils aura donc un numéro atomique Z'=20, qui correspond au Calcium (Ca). ^40_19K ^40_20Ca + ^0_-1e + _e L'équation de désintégration est : ^40_19K ^40_20Ca + ^0_-1e + _e 1.b) Calculer le nombre de noyaux restant de ^40K à l'instant t = 4,5 × 10^9 ans sachant que la masse initiale de l'échantillon de ^40K est m_0 = 5 g. Étape 1 : Calculer le nombre initial de noyaux N_0. Nous utilisons la masse molaire du ^40K comme M = 40 g/mol et le nombre d'Avogadro N_A = 6,022 × 10^23 mol^-1. N_0 = (m_0)/(M) × N_A N_0 = 5 g40 g/mol × 6,022 × 10^23 mol^-1 N_0 = 0,125 × 6,022 × 10^23 N_0 = 7,5275 × 10^22 noyaux Étape 2 : Calculer le rapport t/T. (t)/(T) = 4,5 × 10^9 ans1,3 × 10^9 ans = (4,5)/(1,3) ≈ 3,4615 Étape 3 : Calculer le nombre de noyaux restants N(t) en utilisant la loi de décroissance radioactive. N(t) = N_0 × ((1)/(2))^t/T N(t) = 7,5275 × 10^22 × ((1)/(2))^3,4615 N(t) = 7,5275 × 10^22 × 0,09071 N(t) ≈ 6,828 × 10^21 noyaux Le nombre de noyaux restants est : N(t) ≈ 6,828 × 10^21 noyaux 1.c) En déduire le nombre de noyaux désintégrés de ^40K à l'instant t = 4,5 × 10^9 ans. Le nombre de noyaux désintégrés N_d(t) est la différence entre le nombre initial de noyaux et le nombre de noyaux restants. N_d(t) = N_0 - N(t) N_d(t) = 7,5275 × 10^22 - 6,828 × 10^21 N_d(t) = 75,275 × 10^21 - 6,828 × 10^21 N_d(t) = (75,275 - 6,828) × 10^21 N_d(t) = 68,447 × 10^21 noyaux N_d(t) ≈ 6,845 × 10^22 noyaux Le nombre de noyaux désintégrés est : N_d(t) ≈ 6,845 × 10^22 noyaux Envoie-moi la prochaine 📸