A 60 kg man stands on a spring scale in an elevator. The scale reads 540 N. What is the acceleration of the elevator?

Physics
A 60 kg man stands on a spring scale in an elevator. The scale reads 540 N. What is the acceleration of the elevator?

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6×109 C6 \times 10^{-9}~\rm C

Step 1: स्थिर अवस्था में संधारक (capacitor) की अनंत प्रतिरोधता होती है, अतः यह खुली शाखा (open circuit) की भाँति व्यवहार करता है।
दिया गया परिपथ अब 2 MΩ\Omega तथा 3 MΩ\Omega प्रतिरोधकों का सरल श्रेणी परिपथ बन जाता है।

Step 2: समतुल्य प्रतिरोध (equivalent resistance) की गणना
Req=2 MΩ+3 MΩR_eq = 2~M\Omega + 3~M\Omega
Req=2×106 Ω+3×106 Ω=5×106 ΩR_eq = 2 \times 10^6~\Omega + 3 \times 10^6~\Omega = 5 \times 10^6~\Omega

Step 3: परिपथ धारा (circuit current) की गणना
I=VReqI = \frac{V}{R_eq}
I=10 mV5×106 ΩI = \frac{10~mV}{5 \times 10^6~\Omega}
I=10×103 V5×106 Ω=2×109 AI = \frac{10 \times 10^{-3}~V}{5 \times 10^6~\Omega} = 2 \times 10^{-9}~\mathrm{A}

Step 4: संधारक पर विभवांतर (voltage across capacitor) की गणना
संधारक 3 MΩ\Omega के समांतर है, अतः
VC=I×3 MΩV_C = I \times 3~M\Omega
VC=2×109 A×3×106 ΩV_C = 2 \times 10^{-9}~A \times 3 \times 10^6~\Omega
VC=6×103 V=6 mVV_C = 6 \times 10^{-3}~V = 6~\mathrm{mV}

Step 5: संधारक पर प्रभार (charge on capacitor) की गणना
Q=C×VCQ = C \times V_C
Q=1 \muF×6 mVQ = 1~\muF \times 6~\mathrm{mV}
Q=1×106 F×6×103 VQ = 1 \times 10^{-6}~F \times 6 \times 10^{-3}~\mathrm{V}
Q=6×109 CQ = 6 \times 10^{-9}~\mathrm{C}

6 \times 10^{-9~\rm C}

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स्थिर अवस्था में संधारक (capacitor) की अनंत प्रतिरोधता होती है, अतः यह खुली शाखा (open circuit) की भाँति व्यवहार करता है। दिया गया परिपथ अब 2 M तथा 3 M प्रतिरोधकों का सरल श्रेणी परिपथ बन जाता है। Step 2: समतुल्य प्रतिरोध (equivalent resistance) की गणन…

A 60 kg man stands on a spring scale in an elevator. The scale reads 540 N. What is the acceleration of the elevator?
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This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.

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Step 1: स्थिर अवस्था में संधारक (capacitor) की अनंत प्रतिरोधता होती है, अतः यह खुली शाखा (open circuit) की भाँति व्यवहार करता है। दिया गया परिपथ अब 2 M तथा 3 M प्रतिरोधकों का सरल श्रेणी परिपथ बन जाता है। Step 2: समतुल्य प्रतिरोध (equivalent resistance) की गणना R_eq = 2~M + 3~M R_eq = 2 × 10^6~ + 3 × 10^6~ = 5 × 10^6~ Step 3: परिपथ धारा (circuit current) की गणना I = (V)/(R_eq) I = 10~mV5 × 10^6~ I = 10 × 10^-3~V5 × 10^6~ = 2 × 10^-9~A Step 4: संधारक पर विभवांतर (voltage across capacitor) की गणना संधारक 3 M के समांतर है, अतः V_C = I × 3~M V_C = 2 × 10^-9~A × 3 × 10^6~ V_C = 6 × 10^-3~V = 6~mV Step 5: संधारक पर प्रभार (charge on capacitor) की गणना Q = C × V_C Q = 1~ × 6~mV Q = 1 × 10^-6~F × 6 × 10^-3~V Q = 6 × 10^-9~C 6 × 10^-9~ C